Camassa-Holm(CH)方程以具有類峰孤立子解著稱,是近年來可積系統(tǒng)研究領(lǐng)域的熱點之一.本文提出一個新的包含任意函數(shù)的矩陣CH方程,該矩陣CH方程具有sl(2)矩陣位勢,因此是一個多分量CH型方程.通過對任意函數(shù)的適當(dāng)選取,該矩陣CH方程可以約化為一些已知的單分量以及多分量CH型方程.本文給出該矩陣CH方程的零曲率表示、無窮多守恒律,并研究其類峰孤立子解.全文共分為三章.第二章,通過引進sl(2)矩陣位勢,以及與之相應(yīng)的矩陣譜問題,給出該矩陣CH方程的零曲率表示以及無窮多守恒律.我們給出一個選取該矩陣CH方程中任意函數(shù)的法則,進而獲得一大批CH型方程.第三章,研究了幾個新的矩陣CH方程中的N-peakon解.
【學(xué)位單位】：江蘇師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O175
【文章目錄】：
中文摘要
abstract
第一章 引言
    1.1 選題背景及意義
    1.2 主要內(nèi)容
第二章 矩陣CH方程及其可積性
    2.1 零曲率表示
    2.2 幾個新的矩陣CH方程
    2.3 無窮多守恒律
第三章 矩陣CH方程的N-Peakon解
    3.1 方程（2.10）的Peakon解
    3.2 方程（2.11）的N-Peakon動力系統(tǒng)
    3.3 方程（2.12）的N-Peakon動力系統(tǒng)
參考文獻
致謝
作者簡歷
學(xué)位論文數(shù)據(jù)集

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 常紅;丁丹平;;Camassa-Holm方程的一種三層守恒有限差分格式[J];陜西科技大學(xué)學(xué)報;2017年03期

2 康順光;賈佳;;關(guān)于Camassa-Holm方程動量密度的緊支集在半軸上的估計[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2014年03期

3 薛豐剛;丁丹平;;二階Camassa-Holm方程行波解[J];大學(xué)數(shù)學(xué);2013年06期

4 薛豐剛;丁丹平;;高階Camassa-Holm方程的一類行波解[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2013年04期

5 羅婷;;一類Camassa-Holm型方程的不變子空間及其精確解[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2012年05期

6 田立新,許剛,劉曾榮;Camassa-Holm方程凹凸尖峰及光滑孤立子解[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2002年05期

7 徐光迎,楊靈娥;Camassa-Holm方程的初邊值問題[J];南昌大學(xué)學(xué)報(理科版);2003年03期

8 納靜;冀曉明;陳錦;羅秋瑾;;一類修正Camassa-Holm方程的行波解分支[J];西南民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2012年04期

9 余昱;;雙組份Camassa-Holm方程的初邊值問題[J];上饒師范學(xué)院學(xué)報;2013年06期

10 趙小山;李震波;;Camassa-Holm方程豐富的行波解[J];天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)學(xué)報;2011年01期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前4條

1 梁勇;廣義Camassa-Holm方程和修正Fornberg-Whitham方程的行波解及分支[D];華南理工大學(xué);2012年

2 黃曄輝;Camassa-Holm型方程及矩陣2+1維可積系統(tǒng)的推廣[D];清華大學(xué);2010年

3 楊靈娥;Camassa-Holm方程和Ginzburg-Landau方程的整體解及其性質(zhì)[D];中國工程物理研究院北京研究生部;2003年

4 李秀婷;Vlasov-Darwin(Nordstr(?)m)系統(tǒng)和兩組份Camassa-Holm系統(tǒng)解的性態(tài)研究[D];華中科技大學(xué);2016年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 產(chǎn)麗鳳;矩陣Camassa-Holm方程[D];江蘇師范大學(xué);2018年

2 馬瑞芳;Camassa-Holm方程的擬周期解及其漸近性行為分析[D];大連理工大學(xué);2014年

3 華曉玲;帶加法擾動的耗散Camassa-Holm方程吸引子的上半連續(xù)性[D];西南大學(xué);2016年

4 柳緒論;修正的b-方程類Camassa-Holm方程的精確解[D];四川師范大學(xué);2013年

5 康順光;Camassa-Holm方程解的動量密度緊支集的估計[D];湘潭大學(xué);2011年

6 常紅;Camassa-Holm方程的有限差分格式[D];江蘇大學(xué);2009年

7 馬世香;Camassa-Holm方程的初邊值問題[D];華南師范大學(xué);2005年

8 夏娟;修正的Camassa-Holm和Degasperis-Procesi方程的B(?)cklund變換，守恒律及其精確解[D];廣州大學(xué);2011年

9 李園麗;幾個多分量Camassa-Holm類型方程的尖峰孤子解和扭結(jié)型解[D];內(nèi)蒙古師范大學(xué);2017年

10 譚雄飛;Camassa-Holm方程的兩種保持守恒特征的間斷有限元方法[D];湘潭大學(xué);2016年

本文編號：2858149