設(shè)π1,π2...,πk心為GL(2)或GL(3)上具有平凡導(dǎo)子與中心特征的尖自守表示,令π:= π1田π2田…田πk為它們的isobaric和。記L(π,s)為π的L-函數(shù),λπ(n)為L(π,s)的第n個(gè)Dirichlet系數(shù)。呂廣世[7]證明了|λπ(n)|在正整數(shù)序列上的分布性質(zhì)(?)他同時(shí)證明了λπ(n)e(αn)滿足如下的分布性質(zhì):對(duì)任意α ∈ R滿足(?)這里e(αn)=e2πiαn。另外上式中包含的常數(shù)項(xiàng)與α無關(guān),vk1,且滿足遞vk=1-vk1vk2/2-vk1-vk2,k =k1+k2.另外,我們稱整數(shù)序列Bα,β= {[αn+β]}n=1~∞為Beatty序列,其中α,β∈R。在本文中我們研究的是λπ(n)在Beatty序列上的分布性質(zhì)。利用上述結(jié)果以及Beatty序列的分布特性,本文證明了λπ(n)在Beatty序列上有著如下的抵消性質(zhì)(?)本文分為三個(gè)部分:第一章介紹了問題的背景知識(shí),以及主要結(jié)果和某些特殊情況之下的推論;第二章給出了證明文章結(jié)論需要的引理;第三章利用這些引理,給出了結(jié)論的證明過程。
【學(xué)位單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O156.1

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本文編號(hào)：2848898