設π1,π2...,πk心為GL(2)或GL(3)上具有平凡導子與中心特征的尖自守表示,令π:= π1田π2田…田πk為它們的isobaric和。記L(π,s)為π的L-函數(shù),λπ(n)為L(π,s)的第n個Dirichlet系數(shù)。呂廣世[7]證明了|λπ(n)|在正整數(shù)序列上的分布性質(zhì)(?)他同時證明了λπ(n)e(αn)滿足如下的分布性質(zhì):對任意α ∈ R滿足(?)這里e(αn)=e2πiαn。另外上式中包含的常數(shù)項與α無關,vk1,且滿足遞vk=1-vk1vk2/2-vk1-vk2,k =k1+k2.另外,我們稱整數(shù)序列Bα,β= {[αn+β]}n=1~∞為Beatty序列,其中α,β∈R。在本文中我們研究的是λπ(n)在Beatty序列上的分布性質(zhì)。利用上述結(jié)果以及Beatty序列的分布特性,本文證明了λπ(n)在Beatty序列上有著如下的抵消性質(zhì)(?)本文分為三個部分:第一章介紹了問題的背景知識,以及主要結(jié)果和某些特殊情況之下的推論;第二章給出了證明文章結(jié)論需要的引理;第三章利用這些引理,給出了結(jié)論的證明過程。
【學位單位】：山東大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O156.1

【相似文獻】

相關期刊論文 前1條

1 ;東亞數(shù)論會議[J];國際學術(shù)動態(tài);2017年03期

相關博士學位論文 前1條

1 蔣玉蛟;關于L-函數(shù)系數(shù)的若干問題[D];山東大學;2017年

相關碩士學位論文 前1條

1 杜英格倫;一類L-函數(shù)系數(shù)在Beatty序列上的抵消[D];山東大學;2018年

本文編號：2848898