本文首先在完備的矩形b-度量空間背景下,給出了(α,ψ)有理型壓縮映射的定義,并借助于三角α-允許的映射,利用構(gòu)造迭代序列的方法研究了矩形b-度量空間上當(dāng)滿足某些特定條件時(shí),這種(α,ψ)有理型壓縮映射的不動(dòng)點(diǎn)的存在性和唯一性,將廣義度量空間上的這類不動(dòng)點(diǎn)結(jié)論推廣到了矩形b-度量空間上,由此獲得這種廣義(α,ψ)有理型壓縮映射在矩形b-度量空間上的的不動(dòng)點(diǎn)結(jié)果。論文的第二部分介紹了矩形b-度量空間中收斂序列的概念,借助于一個(gè)新的滿足序列收斂的映射,證明了滿足序列收斂的迭代序列在矩形b-度量空間背景下不動(dòng)點(diǎn)的存在性與唯一性。論文的第三部分將廣義度量空間上的Khan型不動(dòng)點(diǎn)定理推廣到了矩形b-度量空間上,驗(yàn)證了矩形b-度量空間上的Khan映射的不動(dòng)點(diǎn)理論。
【學(xué)位單位】：青島大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O177.91
【文章目錄】：
摘要
abstract
引言
第一章 矩形b-度量空間上的(α,ψ)有理型壓縮映射的不動(dòng)點(diǎn)定理
    1.1 基本概念
    1.2 矩形b-度量空間上的(α,ψ)有理型壓縮映射的不動(dòng)點(diǎn)定理
第二章 矩形b-度量空間上的序列收斂的不動(dòng)點(diǎn)定理
    2.1 基本概念
    2.2 矩形b-度量空間上的序列收斂的不動(dòng)點(diǎn)定理
第三章 矩形b-度量空間上的Khan定理
    3.1 基本概念
    3.2 矩形b-度量空間上的Khan定理
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間的研究成果
致謝

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