樣本熵能夠定量描述確定性和隨機(jī)性序列的動(dòng)力學(xué)狀態(tài)及復(fù)雜性的非線性動(dòng)力學(xué)指數(shù)。它被廣泛的應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)、軸承故障診斷、信號(hào)處理、腦電波識(shí)別等領(lǐng)域。本文首先研究了滑動(dòng)樣本熵對(duì)線性和混沌時(shí)間序列的動(dòng)力學(xué)狀態(tài)識(shí)別的適用性;其次探討算法中的參數(shù)、樣本容量及噪聲干擾對(duì)滑動(dòng)樣本熵方法的影響,最后將算法運(yùn)用于金融數(shù)據(jù)的市場(chǎng)復(fù)雜性分析和地質(zhì)成礦元素的礦化狀態(tài)識(shí)別中,為研究金融時(shí)間序列中內(nèi)在的非線性特征及對(duì)地質(zhì)空間序列內(nèi)在的動(dòng)力學(xué)特征提取提供新的思路。主要結(jié)論如下:(1)給出基于M-SamEnt的動(dòng)力學(xué)狀態(tài)識(shí)別方法,并與傳統(tǒng)方法進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果顯示:M-SamEnt是識(shí)別時(shí)間序列動(dòng)力學(xué)突變狀態(tài)的有效方法,且比傳統(tǒng)滑動(dòng)t檢驗(yàn)和Mann-Kendall方法更穩(wěn)定。(2)系統(tǒng)分析了M-SamEnt算法中的滑動(dòng)窗口、步長(zhǎng)、樣本容量及噪聲對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。結(jié)果顯示:(1)滑動(dòng)窗口和步長(zhǎng)的大小對(duì)線性和混沌時(shí)間序列動(dòng)力學(xué)狀態(tài)和突變位置影響較小;(2)對(duì)小樣本容量(n=200)的時(shí)間序列的動(dòng)力學(xué)狀態(tài)仍能有效識(shí)別突變區(qū)間,且性能優(yōu)于傳統(tǒng)的滑動(dòng)t檢驗(yàn)和Mann-Kendall法;(3)添加不同強(qiáng)度的高斯和尖峰噪聲后的線性和混沌時(shí)間序列,其樣本熵曲線有一定的差異。其中線性序列抗噪聲能力比非線性序列強(qiáng),且識(shí)別效果隨著信噪比的增大趨于穩(wěn)定。(3)運(yùn)用M-SamEnt算法分析了上海證券綜合指數(shù)歷史數(shù)據(jù)。該方法提取出了不同時(shí)期滬指金融市場(chǎng)歷史危機(jī)的區(qū)間段,反應(yīng)出股市的復(fù)雜性特征,為市場(chǎng)監(jiān)管部門對(duì)股價(jià)波動(dòng)分析提供一定的參考依據(jù)。(4)運(yùn)用M-SamEnt算法分析了山東大尹格莊金礦Au元素和云南普朗Cu元素序列的非線性特征。不同礦化強(qiáng)度的成礦元素含量序列的樣本熵值的差異性可以作為礦化識(shí)別的有效判斷依據(jù),為進(jìn)一步定量刻畫礦床統(tǒng)計(jì)特征與挖掘潛在的成礦區(qū)提供參考。
【學(xué)位單位】：廣州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O212.1
【部分圖文】：

( 1)/ ( 1)(2 5)/18 , 0cS n n n S 當(dāng)∣Uc∣>Ua/2（當(dāng)a=0.05時(shí)，臨界值為±1.96）時(shí)，表示其拒絕原假設(shè)，序列趨化顯著，不通過顯著性水平為a的雙邊顯著性趨勢(shì)檢驗(yàn)。M-K法檢驗(yàn)趨勢(shì)特征的途徑通過Uc值與選定的置信水平的標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較，判斷是否具有顯著性差異。Uc為正值列呈遞增趨勢(shì)，為負(fù)值：序列呈遞減趨勢(shì)，當(dāng)Uc=0時(shí)，意味著序列沒有趨勢(shì)特征，有向上或者向下的趨勢(shì)變化)。3.2 M-SamEnt 的動(dòng)力學(xué)狀態(tài)識(shí)別3.2.1 線性時(shí)間序列為了便于滑動(dòng)樣本熵方法與傳統(tǒng)的識(shí)別方法進(jìn)行比較和考察新方法對(duì)線性序列同動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)是否具有指示作用，特構(gòu)造長(zhǎng)度為 2000 的理想線性時(shí)間序列：2sin(0.3 ) 0.8, 1 1000,( )1.5sin(0.3 ) 2cos(0.7 ) 0.1, 1000 2000.t ty t =t t t （3-6

圖 3-2 Logistic 分叉圖(a) 2.80<λ<4.00; (b) 3.54<λ<3.86當(dāng) λ 取不同值時(shí)，映射呈現(xiàn)不同的非線性特征，而且當(dāng)參數(shù)經(jīng)過某些特定值時(shí)，的動(dòng)力學(xué)狀態(tài)將發(fā)生實(shí)質(zhì)性的改變。選取適當(dāng)?shù)膮?shù) λ 以及系統(tǒng)初值 x0進(jìn)行蟲口模生態(tài)環(huán)境仿真，通過迭代方程即可獲得任意長(zhǎng)度的 Logistic 序列。圖 3-2(a)給出了初始值為 0.1 的 Logistic 模型在不同生態(tài)環(huán)境系數(shù)(選取不同的 λ)下種群個(gè)數(shù)的分叉演化圖。不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng) 2.80<λ<3.44 時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)形態(tài)呈現(xiàn)周化；當(dāng) 3.44<λ<4.00 時(shí)，系統(tǒng)已經(jīng)由周期態(tài)進(jìn)入到混沌狀態(tài). 事實(shí)上，當(dāng) 3.54<λ<3.8見圖 3-2(b))，系統(tǒng)幾乎進(jìn)入了混沌狀態(tài)；λ=3.86 時(shí)，系統(tǒng)完全進(jìn)入混沌狀態(tài).首先現(xiàn)取初值 x0=0.1，參數(shù) λ 分別取 3.50，3.54，3.60 和 4.00，生成長(zhǎng)度為 500 的并疊加成長(zhǎng)度為 2000 的 Logistic 疊加序列，所對(duì)應(yīng)的動(dòng)力學(xué)狀態(tài)分別為四周期、八、和兩個(gè)混沌狀態(tài)圖 3-3(a)給出 Logistic 疊加序列的演化曲線，從中不難看出演化明顯的分成四個(gè)不同的階段。

圖 3-2 Logistic 分叉圖(a) 2.80<λ<4.00; (b) 3.54<λ<3.86當(dāng) λ 取不同值時(shí)，映射呈現(xiàn)不同的非線性特征，而且當(dāng)參數(shù)經(jīng)過某些特定值時(shí)，映射的動(dòng)力學(xué)狀態(tài)將發(fā)生實(shí)質(zhì)性的改變。選取適當(dāng)?shù)膮?shù) λ 以及系統(tǒng)初值 x0進(jìn)行蟲口模型的生態(tài)環(huán)境仿真，通過迭代方程即可獲得任意長(zhǎng)度的 Logistic 序列。圖 3-2(a)給出了初始值為 0.1 的 Logistic 模型在不同生態(tài)環(huán)境系數(shù)(選取不同的 λ)下對(duì)應(yīng)種群個(gè)數(shù)的分叉演化圖。不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng) 2.80<λ<3.44 時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)形態(tài)呈現(xiàn)周期變化；當(dāng) 3.44<λ<4.00 時(shí)，系統(tǒng)已經(jīng)由周期態(tài)進(jìn)入到混沌狀態(tài). 事實(shí)上，當(dāng) 3.54<λ<3.8時(shí)(見圖 3-2(b))，系統(tǒng)幾乎進(jìn)入了混沌狀態(tài)；λ=3.86 時(shí)，系統(tǒng)完全進(jìn)入混沌狀態(tài).首先現(xiàn)取初值 x0=0.1，參數(shù) λ 分別取 3.50，3.54，3.60 和 4.00，生成長(zhǎng)度為 500 的序列并疊加成長(zhǎng)度為 2000 的 Logistic 疊加序列，所對(duì)應(yīng)的動(dòng)力學(xué)狀態(tài)分別為四周期、八周期、和兩個(gè)混沌狀態(tài)圖 3-3(a)給出 Logistic 疊加序列的演化曲線，從中不難看出演化過程明顯的分成四個(gè)不同的階段。
【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2838150