本文提出了一種求解帶振蕩系數(shù)的非線性橢圓問題的異質(zhì)多尺度有限元方法.本文首先介紹了有限元方法及其誤差分析,通過matlab求解一維和二維的橢圓問題,驗證了方法的精度.其次介紹了異質(zhì)多尺度方法及其誤差分析,并通過matlab求解一維和二維的線性橢圓問題,驗證了異質(zhì)多尺度方法在微觀和宏觀上的精度.在此基礎上,對求解帶振蕩系數(shù)的非線性橢圓問題的異質(zhì)多尺度有限元方法進行介紹,利用不動點迭代和異質(zhì)多尺度有限元方法結(jié)合求解帶振蕩系數(shù)的非線性橢圓問題,通過一維和二維的數(shù)值實驗說明這種新的方法在微觀和宏觀上也具有與線性情形相同的收斂精度.
【學位單位】：蘇州大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O241.82
【文章目錄】：
中文摘要
abstract
第一章 前言
第二章 有限元方法
    2.1 算法及誤差估計
    2.2 數(shù)值實驗
第三章 異質(zhì)多尺度方法
    3.1 算法
    3.2 誤差估計
    3.3 數(shù)值實驗
第四章 非線性均勻化問題
    4.1 算法
    4.2 數(shù)值實驗
第五章 總結(jié)
參考文獻
致謝

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本文編號：2837040