發(fā)布時(shí)間：2020-10-11 03:09

　　 對任意的x ∈(0,1],定義算法如下:x=x1,Dn =[1/xn]+ 1,xn =1/Dn-qn/bn·xn|1,誘導(dǎo)出交錯(cuò)Oppenheim級數(shù)展式:(?)其中,an=an(D1,…,Dn),bn=bn(D1,…,Dn)是整數(shù)值函數(shù),[y]表示y的整數(shù)部分。本文主要考慮交錯(cuò)Oppenheim級數(shù)展式中集合(?)的Hausdorff維數(shù)。類似的問題最早由J.Galambos[1]在1976年在研究實(shí)數(shù)的無窮級數(shù)的表示時(shí)提出并解決。我們研究的主要工具為J.Galambos[1]中定理6的證明,從這個(gè)證明過程中可以得到我們想要的區(qū)間長度,以及J.Wu和B.W.Wang[2]中巧妙地構(gòu)造集合和質(zhì)量分布。探討這個(gè)問題可以為今后研究交錯(cuò)Oppenheim級數(shù)展式的相關(guān)知識(shí)提供更多的方便。
【學(xué)位單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O173
【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 問題的研究背景與意義
    1.2 研究現(xiàn)狀和主要結(jié)論
    1.3 本文的結(jié)構(gòu)安排
2 預(yù)備知識(shí)
    2.1 Oppenheim級數(shù)展式的定義與基本性質(zhì)
    2.2 交錯(cuò)Oppenheim級數(shù)展式的定義與基本性質(zhì)
    2.3 Hausdorff維數(shù)的定義與基本性質(zhì)
    2.4 相關(guān)維數(shù)理論的結(jié)果
3 本文主要結(jié)論的證明
4 總結(jié)與展望
致謝
參考文獻(xiàn)

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2835966