分數(shù)階微分方程與廣義的變分不等式問題是兩個新型的且具有研究意義的問題,本文主要解決了兩個問題,第一個問題是帶有非局部的Erdelyi-Kober積分邊值條件的分數(shù)階微分方程與包含,其中,根據(jù)壓縮映射原理和不動點定理解決了所給問題的解的存在性和唯一性,利用壓縮映射的非線性選擇討論了微分包含問題;第二個問題是用罰函數(shù)方法解決非平穩(wěn)的廣義變分不等式,其中,先介紹了什么是廣義變分不等式和罰函數(shù),然后將罰函數(shù)法應用到非平穩(wěn)的廣義變分不等式問題的解決過程中去。第一章,我們主要講述的是分數(shù)階微分方程和廣義變分不等式的研究背景、國內外研究現(xiàn)狀以及全文框架。第二章,我們將介紹帶有非局部的Erdelyi-Kober積分邊值條件的分數(shù)階微分方程與包含問題和廣義變分不等式問題用到的相關知識,包括定義、性質及其引理。第三章,我們主要研究的是在什么條件下,帶有非局部的Erdelyi-Kober積分邊值條件的分數(shù)階微分方程與包含問題的解的存在性和唯一性。第四章,我們主要講述的是如何利用罰函數(shù)方法解決廣義變分不等式問題的。最后,第五章我們總結了當前的工作,同時討論未來的工作設想。
【學位單位】：廣西民族大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O175
【文章目錄】：
摘要
abstract
1 緒論
    1.1 兩類問題的研究背景
    1.2 國內外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢
    1.3 本文的主要工作
2 預備知識
    2.1 分數(shù)階微分方程與包含問題的相關定義與引理
    2.2 廣義變分不等式問題的相關定義與引理
3 帶有非局部的Erdelyi-Kober積分邊值條件的分數(shù)階微分方程與包含問題
    3.1 分數(shù)階微分方程問題解的存在性與唯一性
    3.2 分數(shù)階微分包含問題解的存在性
4 非平穩(wěn)的廣義變分不等式問題
    4.1 廣義混合變分不等式解的存在性
    4.2 罰函數(shù)方法解決廣義(混合)變分不等式
5 總結與未來工作設想
參考文獻
致謝

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本文編號：2835704