設(shè){ζi,-∞i∞}為獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列,且Eζ0 = 0,{ai,-∞i∞}為非隨機(jī)實(shí)數(shù)序列,定義線性過程Xn=∑i=-∞∞ai+nζi,n≥1.本文主要研究線性過程{Xn,n≥1}在長(zhǎng)程相依情況下的Marcinkiewicz-Zygmund弱大數(shù)定律(M-Z WLLN)的兩類收斂速度.對(duì)于線性過程{Xn,n≥1},設(shè)r1,1p2,對(duì)任意ε0,n r-1P(|∑K=1 n Xk|Wn(p)ε)→0 (n∞);設(shè)r≥1,1≤p2,對(duì)任意ε0,∑n=1 ∞ n r-2 P(|∑K=1 n Xk|Wn(p)ε∞,其中Wn(p)=(∑i=-∞∞|∑k=1nai+k|p)1/p,n≥1本文得到的兩個(gè)結(jié)果是將Characiejus和Rackauskas[23]所得到相應(yīng)的兩個(gè)結(jié)論分別進(jìn)行了拓展或推廣.
【學(xué)位單位】：暨南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O211.4
【文章目錄】：
摘要
Abstract
記號(hào)說明
1 前言
    1.1 研究背景
    1.2 研究意義
    1.3 創(chuàng)新之處
    1.4 結(jié)構(gòu)安排
2 線性過程M-ZWLLN的依概率收斂性
    2.1 引理及主要結(jié)論
    2.2 主要結(jié)論證明
3 線性過程M-ZWLLN的完全收斂性
    3.1 引理及主要結(jié)論
    3.2 主要結(jié)論證明
    3.3 長(zhǎng)程相依情況下W_n(t)的估計(jì)
4 結(jié)束語
參考文獻(xiàn)
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致謝

【參考文獻(xiàn)】

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1 譚希麗;王敏會(huì);付瑤;;正相協(xié)序列生成的平均移動(dòng)過程的Baum-Katz大數(shù)定律的精確漸近性[J];北華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年04期

2 李云霞;;線性過程關(guān)于大數(shù)律的精確漸近性[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2006年05期

本文編號(hào)：2833458