本文主要討論下列修正的臨界耗散擬地轉(zhuǎn)方程的長時間動力行為.其中T~2為R~2上的周期環(huán)面,ν0為實(shí)常數(shù),α∈(1,2)是耗散指數(shù),Λ=（-Δ）~（1/2）.首先我們利用經(jīng)典的Faedo-Galerkin逼近方法證明以上方程的弱解的存在性;接著應(yīng)用De Giorgi迭代方法推出粘性解的L~∞估計,再結(jié)合Littlewood-Paley分解得到粘性解的連續(xù)性,從而在演化系統(tǒng)框架下得到全局吸引子的存在性.
【學(xué)位單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O175
【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 本文的主要結(jié)論
第二章 準(zhǔn)備知識
    2.1 n維環(huán)面T~n上的Fourier分析的簡介
    2.2 分?jǐn)?shù)階Sobolev空間
    2.3 環(huán)形分解
    2.4 演化系統(tǒng)
第三章 弱解的存在性
第四章 全局吸引子的存在性
    4.1 弱解在L~2的有界吸收集存在性
    4.2 L~∞估計
    4.3 能量等式
    4.4 全局吸引子的存在性
參考文獻(xiàn)
致謝

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本文編號：2832140