發(fā)布時(shí)間：2020-09-30 10:37

　　 粗糙集理論和直覺模糊集理論分別是由數(shù)學(xué)家(67)(66)和學(xué)者(69)(6提出的,都是處理具有不確定性和模糊性問(wèn)題的數(shù)學(xué)工具.2010年錢宇華教授提出了多粒度粗糙集模型,這為研究多個(gè)關(guān)系下概念近似提供了方便.在雙論域的情況下,本文結(jié)合多粒度粗糙集和直覺模糊粗糙集這兩種理論建立了雙論域上的多粒度直覺模糊粗糙集模型,并借助于熵的概念研究了近似空間的不確定性問(wèn)題.此外,針對(duì)近似空間中粗糙集上、下近似的求解問(wèn)題,根據(jù)關(guān)系的矩陣表示和矩陣運(yùn)算具有簡(jiǎn)便直觀的特點(diǎn),提出了利用矩陣方法對(duì)近似空間中粗糙集上、下近似進(jìn)行計(jì)算.本文主要做了以下研究:(1)從雙論域的角度出發(fā),構(gòu)建了雙論域上的多粒度直覺模糊粗糙集模型,研究了該模型的性質(zhì),并給出該模型在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的一個(gè)實(shí)例.(2)分別研究了廣義近似空間、廣義模糊近似空間和廣義直覺模糊近似空間的不確定性度量,定義了信息熵和信息粒度的概念,并說(shuō)明了研究空間本身不確定性的必要性.(3)用矩陣方法對(duì)單粒度下三種近似空間中的粗糙集上、下近似進(jìn)行求解,并對(duì)三種近似空間的復(fù)合及相關(guān)性質(zhì)用矩陣進(jìn)行表示.
【學(xué)位單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O159
【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
引言
第一章 預(yù)備知識(shí)
    1.1 廣義近似空間中的粗糙集
    1.2 廣義模糊近似空間中的模糊粗糙集
    1.3 廣義直覺模糊近似空間中的直覺模糊粗糙集
    1.4 雙論域上的多粒度粗糙集模型
第二章 雙論域上的的多粒度直覺模糊粗糙集
    2.1 雙論域上的樂觀多粒度直覺模糊粗糙集
    2.2 雙論域上的悲觀多粒度直覺模糊粗糙集
    2.3 本章小結(jié)
第三章 雙論域近似空間的不確定性度量
    3.1 廣義近似空間的不確定性度量
    3.2 廣義模糊近似空間的不確定性度量
    3.3 廣義直覺模糊近似空間的不確定性度量
    3.4 本章小結(jié)
第四章 近似空間的復(fù)合及其矩陣表示
    4.1 近似空間的復(fù)合
    4.2 近似空間復(fù)合的矩陣表示
    4.3 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間取得得的科研成果清單

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本文編號(hào)：2830721