Hopf分岔是一種重要的動態(tài)分岔問題,不僅在動態(tài)分岔研究和極限環(huán)研究中有理論價(jià)值,而且與工程中自激振動的產(chǎn)生有著密切的聯(lián)系,是工程中的常見現(xiàn)象。大量的研究表明,大量的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中,由于信息的交互和網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的調(diào)節(jié)作用都需要一定的時(shí)間才能實(shí)現(xiàn),所以時(shí)滯是不可避免的。然而時(shí)滯對網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)行為有著非常重要的影響,因此研究時(shí)滯網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)行為是有意義的。目前時(shí)滯網(wǎng)絡(luò)的Hopf分岔已經(jīng)成為熱門的研究課題,包括穩(wěn)定性、同步、控制等。本文將在前人研究工作的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探討含有多種時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和分?jǐn)?shù)階雙基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)問題,并對基因網(wǎng)絡(luò)和小世界網(wǎng)絡(luò)的分岔控制問題進(jìn)行了研究。具體工作如下:1、建立了分?jǐn)?shù)階雙基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型。選取該網(wǎng)絡(luò)的時(shí)延參數(shù)作為分岔參數(shù),并分析了網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和Hopf分岔。研究表明,時(shí)延影響著該分?jǐn)?shù)階網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定。2、研究了具有分布式時(shí)滯和離散時(shí)滯的二個(gè)神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和分岔問題。選取該網(wǎng)絡(luò)的離散時(shí)滯的時(shí)延參數(shù)作為該網(wǎng)絡(luò)的分岔參數(shù),并對網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和Hopf分岔進(jìn)行了研究。研究表明,網(wǎng)絡(luò)時(shí)延對該網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性有著重要的影響。3、發(fā)現(xiàn)了PID分岔控制的方法,并針對基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)和小世界網(wǎng)絡(luò)研究了PID分岔控制策略問題。選取時(shí)延作為分岔參數(shù),并研究了PID控制器對于這些網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和Hopf分岔所產(chǎn)生的影響。研究表明,可以通過調(diào)節(jié)控制器參數(shù)能有效的提高受控網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)性能。4、提出了基于小世界網(wǎng)絡(luò)的可配置平衡點(diǎn)的PID控制策略設(shè)計(jì)方法。通過該控制策略可以將施加控制的小世界網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定在預(yù)置平衡點(diǎn)處,改善了受控網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)行為。
【學(xué)位單位】：南京郵電大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O231;O157.5
【部分圖文】：

研究生學(xué)位論文 第三章 具混合0111( ) ( ), 0( ) ( ), 2 1( ) ( ) ( 1) ( ) !, 2 , n nn k k nn n ny t x t ny t y t n k y t y t C t x t n n k k 稱 K ( ) 為強(qiáng)核函數(shù)。通過式(3.1)可知1 1 y (t ) y 質(zhì)，因此在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中動力學(xué)分析中，分布式神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的建模 3.2。

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本文編號：2830654