兩階段隨機(jī)規(guī)劃問題包含上下兩階段最優(yōu)化問題,在實(shí)際生活中有很多的應(yīng)用,例如報(bào)童問題和任務(wù)指派問題.本文從兩個(gè)方面對(duì)線性兩階段隨機(jī)規(guī)劃問題進(jìn)行深入的研究.一方面,研究帶有二階錐約束的線性兩階段隨機(jī)規(guī)劃問題的定性和定量的穩(wěn)定性分析,并得到第二階段問題最優(yōu)值函數(shù)的Hadamard方向可微性及統(tǒng)計(jì)推斷和經(jīng)驗(yàn)近似估計(jì)等結(jié)論.另一方面,注意到兩階段問題與雙層規(guī)劃問題有著密切的聯(lián)系.用光滑增廣Lagrangian方法來研究一個(gè)帶有抽象約束的非光滑非凸的雙層優(yōu)化問題,在較弱的條件下證明了該算法的收斂性,并用數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性.每章的具體內(nèi)容如下.第三章研究了所有參數(shù)都為隨機(jī)變量的線性二階錐兩階段隨機(jī)規(guī)劃問題及其對(duì)偶問題的擾動(dòng)性質(zhì).首先證明擾動(dòng)問題及其對(duì)偶問題均滿足Slater條件,然后得到擾動(dòng)問題及其對(duì)偶問題的可行集映射是連續(xù)的且水平有界的,最后證明了兩問題解集映射是上半連續(xù)的.第四章在上一章的基礎(chǔ)上考慮將第二階段問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)極小極大最優(yōu)化問題,利用Lagrangian對(duì)偶性質(zhì)來證明該問題的最優(yōu)值函數(shù)是Lipschitz連續(xù)的且Hadamard方向可微,并得到此最優(yōu)值函數(shù)的樣本均值近似(SAA)估計(jì)的漸近分布.第五章研究在隨機(jī)變量的概率分布被擾動(dòng)時(shí),線性二階錐兩階段隨機(jī)規(guī)劃問題的定量穩(wěn)定性分析.首先證明了原問題和對(duì)偶問題的可行集在Hausdorff距離意義下都是局部Lipschitz連續(xù)的,然后推出第一階段問題的目標(biāo)函數(shù)在Hausdorff距離意義下是Lipschitz連續(xù)的,并且得到了擾動(dòng)問題的最優(yōu)值函數(shù)和最優(yōu)解集映射的定量穩(wěn)定性分析結(jié)果.最后將該結(jié)論應(yīng)用于最優(yōu)值函數(shù)和最優(yōu)解集映射的收斂分析,從而得到了隨機(jī)規(guī)劃問題的經(jīng)驗(yàn)近似結(jié)果.第六章討論了用增廣Lagrangian方法求解一類具有抽象約束的非光滑非凸最優(yōu)化問題.首先證明了懲罰因子有界時(shí),該算法所生成的迭代序列的任何聚點(diǎn)都是一個(gè)可行的穩(wěn)定點(diǎn),然后得到WNNAMCQ可以保證懲罰因子有界性的結(jié)論.最后將該算法應(yīng)用到雙層規(guī)劃問題上,并給出了數(shù)值計(jì)算結(jié)果.
【學(xué)位單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O224
【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 選題的研究背景和研究意義
    1.2 博士論文的主要內(nèi)容
2 預(yù)備知識(shí)
3 線性二階錐兩階段問題最優(yōu)解集映射的擾動(dòng)性質(zhì)
    3.1 擾動(dòng)問題最優(yōu)解集映射的上半連續(xù)性
    3.2 對(duì)偶問題最優(yōu)解集映射的上半連續(xù)性
    3.3 小結(jié)
4 線性二階錐兩階段隨機(jī)規(guī)劃問題的統(tǒng)計(jì)推斷
    4.1 引言
    4.2 最優(yōu)值函數(shù)的Hadamard方向可微性
    4.3 最優(yōu)值函數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷
    4.4 小結(jié)
5 線性二階錐兩階段隨機(jī)規(guī)劃的定量穩(wěn)定性分析
    5.1 引言
    5.2 預(yù)備知識(shí)
    5.3 線性兩階段隨機(jī)規(guī)劃問題的定量穩(wěn)定性分析
    5.4 兩階段隨機(jī)規(guī)劃問題的經(jīng)驗(yàn)近似
    5.5 小結(jié)
6 光滑增廣Lagrangian法求解非凸非光滑問題及在雙層規(guī)劃問題上的應(yīng)用
    6.1 引言
    6.2 一些約束規(guī)范的介紹
    6.3 解決問題(P)的增廣Lagrangian方法
    6.4 數(shù)值算例
7 結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝
作者簡(jiǎn)介

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 周婉娜;霍永亮;胡之英;;二層隨機(jī)規(guī)劃逼近解集上半收斂性的一個(gè)充分條件[J];西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2015年09期

2 王瑩;;針對(duì)混合整數(shù)非線性規(guī)劃算法及多階段隨機(jī)規(guī)劃的應(yīng)用研究[J];知識(shí)文庫;2017年12期

3 周婉娜;霍永亮;吳凡;;二層隨機(jī)規(guī)劃逼近最優(yōu)解集的上半收斂性[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2014年02期

4 周婉娜;霍永亮;;二層隨機(jī)規(guī)劃逼近解集的穩(wěn)定性分析[J];重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年07期

5 劉勇;王慧;徐裕生;李陽;;二層隨機(jī)規(guī)劃逼近解的收斂性[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2008年04期

6 王繼華,邢海軍,張鳳儀;飼料配方模糊規(guī)劃和隨機(jī)規(guī)劃原理[J];邯鄲農(nóng)業(yè)高等�？茖W(xué)校學(xué)報(bào);2003年02期

7 王永生，劉靜華;α可靠規(guī)劃與α可靠解法──解隨機(jī)規(guī)劃問題[J];系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐;1996年01期

8 顏鐵成;多階段隨機(jī)規(guī)劃中的一類可行策略[J];系統(tǒng)工程學(xué)報(bào);1995年02期

9 王金德;隨機(jī)規(guī)劃在經(jīng)濟(jì)與管理科學(xué)中的應(yīng)用[J];運(yùn)籌與管理;1993年01期

10 翁文斌;;《水資源系統(tǒng)工程》講座 第四講：隨機(jī)規(guī)劃的概念應(yīng)用[J];海河水利;1987年04期

相關(guān)會(huì)議論文 前10條

1 劉敬生;周長(zhǎng)銀;;求解兩階段隨機(jī)規(guī)劃問題的近似水平方法[A];第十屆中國青年信息與管理學(xué)者大會(huì)論文集[C];2008年

2 麻倩倩;馬新順;石彤菊;;求解機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的回溯算法[A];第四屆中國不確定系統(tǒng)年會(huì)論文集[C];2006年

3 趙瑞清;;不確定規(guī)劃:現(xiàn)狀與將來[A];中國運(yùn)籌學(xué)會(huì)第六屆學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集（上卷）[C];2000年

4 張艷麗;馬新順;;一類隨機(jī)規(guī)劃的不精確切割L型算法[A];第十四屆中國不確定系統(tǒng)年會(huì)、第十八屆中國青年信息與管理學(xué)者大會(huì)論文集[C];2016年

5 宣吉;廖祖維;榮岡;陽永榮;;基于隨機(jī)規(guī)劃的煉廠氫網(wǎng)絡(luò)改造設(shè)計(jì)[A];2009中國過程系統(tǒng)工程年會(huì)暨中國mes年會(huì)論文集[C];2009年

6 戎曉霞;李霞;;一類隨機(jī)規(guī)劃的等價(jià)形式[A];2004年中國管理科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2004年

7 彭錦;;隨機(jī)序關(guān)系及其應(yīng)用[A];第三屆不確定系統(tǒng)年會(huì)論文集[C];2005年

8 邵全;吳祈宗;;隨機(jī)規(guī)劃下的投資組合模型研究[A];管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究新進(jìn)展——第8屆全國青年管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2005年

9 李繼乾;魏翠萍;章志敏;;系統(tǒng)決策與最優(yōu)化應(yīng)用模型[A];中國優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究會(huì)第七屆全國會(huì)員代表大會(huì)暨第七屆中國管理科學(xué)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2005年

10 張曉兵;范英;;我國石油類股票資產(chǎn)最優(yōu)配置的隨機(jī)規(guī)劃模型[A];第十一屆中國管理科學(xué)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2009年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 段慶松;線性二階錐兩階段隨機(jī)規(guī)劃問題的漸近性質(zhì)[D];大連理工大學(xué);2018年

2 Rong Xiaoxia;[D];山東大學(xué);2005年

3 戎曉霞;不確定優(yōu)化問題的若干模型與算法研究[D];山東大學(xué);2005年

4 霍永亮;非線性隨機(jī)規(guī)劃的穩(wěn)定性理論研究[D];西安電子科技大學(xué);2005年

5 李玉新;具有均衡約束的隨機(jī)規(guī)劃問題的理論與算法研究[D];大連理工大學(xué);2017年

6 索梅芹;基于存儲(chǔ)論的區(qū)域資源優(yōu)化方法研究[D];華北電力大學(xué);2013年

7 魏法明;基于隨機(jī)規(guī)劃動(dòng)態(tài)投資組合中的情景元素生成研究[D];同濟(jì)大學(xué);2008年

8 左大杰;鐵路快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)旅客列車開行方案優(yōu)化研究[D];西南交通大學(xué);2010年

9 葛悅;模糊環(huán)境下若干網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題的模型及其算法研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2012年

10 范文姬;不確定環(huán)境下的再制造物流系統(tǒng)庫存控制與協(xié)調(diào)研究[D];北京交通大學(xué);2010年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 王文平;基于隨機(jī)規(guī)劃的人員分配與產(chǎn)品調(diào)度聯(lián)合決策研究[D];東北財(cái)經(jīng)大學(xué);2018年

2 馮春強(qiáng);二層隨機(jī)規(guī)劃的逼近理論研究[D];西安建筑科技大學(xué);2007年

3 周婉娜;二層隨機(jī)規(guī)劃逼近解集的穩(wěn)定性分析[D];重慶師范大學(xué);2014年

4 孫超;多階段隨機(jī)規(guī)劃的若干算法及應(yīng)用研究[D];山東科技大學(xué);2010年

5 劉敬生;兩階段隨機(jī)規(guī)劃的若干算法及應(yīng)用研究[D];山東科技大學(xué);2009年

6 閆森;雙層隨機(jī)規(guī)劃方法及其應(yīng)用研究[D];天津大學(xué);2004年

7 張麗林;補(bǔ)償隨機(jī)規(guī)劃的若干算法及其應(yīng)用研究[D];山東科技大學(xué);2008年

8 任彥玲;隨機(jī)規(guī)劃問題中的誤差分析[D];華中科技大學(xué);2011年

9 張偉;隨機(jī)規(guī)劃的若干方法及其應(yīng)用研究[D];山東科技大學(xué);2006年

10 張艷麗;基于L型及濾子的隨機(jī)規(guī)劃算法研究[D];華北電力大學(xué);2017年

本文編號(hào)：2828148