近三十年來,在數(shù)學(xué)和工程領(lǐng)域中,對于彈性系統(tǒng)的控制問題研究越來越受到重視。Euler-Bernoulli梁模型是彈性系統(tǒng)中一種在實(shí)際生活中應(yīng)用十分廣泛模型。本文主要研究了干擾測量器的設(shè)計(jì)及其在Euler-Bernoulli梁系統(tǒng)鎮(zhèn)定性問題中的應(yīng)用,分別考慮了帶有與干擾相關(guān)信號的Euler-Bernoulli梁的鎮(zhèn)定性問題以及不帶有相關(guān)信號的Euler-Bernoulli梁的鎮(zhèn)定性問題,對沒有相關(guān)信號的系統(tǒng)使用干擾測量器測量干擾,對上述兩個(gè)不同系統(tǒng)分別設(shè)計(jì)了高增益觀測器來估計(jì)干擾,最后了對系統(tǒng)進(jìn)行了適定性和穩(wěn)定性分析。本文研究的主要內(nèi)容如下:首先考慮了,假設(shè)存在一個(gè)與干擾相關(guān)的已知信號時(shí),具有邊界干擾的Euler-Bernoulli梁的鎮(zhèn)定性問題。第一步,基于此信號使用高增益的方法,給出一個(gè)擴(kuò)張狀態(tài)觀測器用對干擾進(jìn)行觀測和估。第二步基于干上一步對干擾的估計(jì),設(shè)計(jì)出相應(yīng)反饋控制策略。并將反饋控制應(yīng)用到系統(tǒng)中,然后基于半群理論和Lyapunov函數(shù)方法分別對系統(tǒng)適定性和穩(wěn)定性進(jìn)行分析。其次考慮了,當(dāng)不存在與干擾相關(guān)的已知信號時(shí),具有邊界干擾的Euler-Bernoulli梁鎮(zhèn)定性問題,第一步,為了測量干擾,介紹了一種新的測量方法,由于使用這種方法設(shè)計(jì)出的干擾測量器,與系統(tǒng)輸出的特征函數(shù)密切相關(guān),所以稱這種方法為特征測量。并以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)出擴(kuò)張觀測器來觀測和估計(jì)干擾。第二步基于對干擾的估計(jì),設(shè)計(jì)出相應(yīng)的反饋控制策略。第三步使用線性算子半群理論對誤差系統(tǒng)的適定性進(jìn)行分析,然后根據(jù)Lyapunov函數(shù)法對誤差系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定性進(jìn)行分析。
【學(xué)位單位】：天津大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O231
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 分布參數(shù)系統(tǒng)的應(yīng)用和研究歷史
        1.1.1 幾個(gè)經(jīng)典分布參數(shù)系統(tǒng)模型
        1.1.2 分布參數(shù)系統(tǒng)的研究歷史與現(xiàn)狀
        1.1.3 干擾的研究歷史與現(xiàn)狀
    1.2 本文研究的目的與方法
    1.3 文章結(jié)構(gòu)
第2章 理論知識
    2.1 算子譜理論
    2.2 半群理論
        2.2.1 線性算子半群的基本概念和性質(zhì)
0半群生成理論'>        2.2.2 C₀半群生成理論
    2.3 線性系統(tǒng)穩(wěn)定性理論
        2.3.1 Lyapunov函 數(shù)方法
    2.4 幾個(gè)重要的不等式
第3章 邊界輸入具有非一致有界干擾的Euler-Bernoulli方程的鎮(zhèn)定問題
    3.1 引言
    3.2 干擾觀測器的設(shè)計(jì)
    3.3 反饋控制策略與系統(tǒng)穩(wěn)定性證明
    3.4 結(jié)論
第4章 干擾觀測器和測量器在Euler-Bernoulli方程上的應(yīng)用
    4.1 引言
    4.2 Euler-Bernoulli方程的特征函數(shù)
    4.3 特征測量
    4.4 反饋控制與系統(tǒng)的穩(wěn)定性
    4.5 數(shù)值模擬
    4.6 結(jié)論
第5章 總結(jié)與展望
    5.1 總結(jié)
    5.2 展望
參考文獻(xiàn)
發(fā)表論文和參加科研情況說明
致謝

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本文編號：2827417