斷裂力學(xué)主要研究材料中裂紋擴(kuò)展的物理力學(xué)機(jī)理和規(guī)律,它能夠?yàn)椴牧弦约敖Y(jié)構(gòu)的可靠性和使用壽命等方面提供一定理論支撐.本文主要研究了含有圓形裂紋橫觀各向同性材料在均勻熱流密度和機(jī)械荷載下,無(wú)限大和有限厚度情形下裂紋尖端的熱彈性場(chǎng)分布問(wèn)題.主要獲得以下成果:(1)在均勻熱流密度和機(jī)械荷載下,研究了邊界無(wú)限大含圓形裂紋橫觀各向同性體的熱彈性場(chǎng)問(wèn)題,建立了一個(gè)新的熱介質(zhì)裂紋模型.應(yīng)用熱介質(zhì)裂紋面邊界條件,通過(guò)Hankel積分變換將熱彈性偏微分方程組轉(zhuǎn)換成一組常微分方程,再應(yīng)用裂紋面邊界條件,將常微分方程組進(jìn)一步轉(zhuǎn)換成對(duì)偶積分方程.通過(guò)求解對(duì)偶積分方程,得到熱彈性場(chǎng)物理量的解析解.基于數(shù)值計(jì)算分析,研究了應(yīng)力強(qiáng)度因子以及裂紋面熱流密度的變化規(guī)律,給出了裂紋熱彈性場(chǎng)部分物理量的變化趨勢(shì).結(jié)果表明,裂紋內(nèi)部導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)部分絕緣系數(shù),裂紋溫度變化和熱應(yīng)力強(qiáng)度因子具有重要影響.與已知的熱介質(zhì)裂紋模型比較,發(fā)現(xiàn)新的熱介質(zhì)裂紋模型具有更廣泛的適用性.(2)基于新的熱介質(zhì)裂紋模型,研究了在均勻熱流密度和機(jī)械荷載下,有限厚度且含有圓形裂紋的橫觀各向同性彈性體的熱彈性場(chǎng)問(wèn)題.應(yīng)用Hankel積分變換法,將熱彈性耦合偏微分方程組轉(zhuǎn)化成對(duì)偶積分方程.由于邊界的有限性,直接求解對(duì)偶積分方程存在一定的難度,因此通過(guò)引入輔助函數(shù)的辦法將對(duì)偶積分方程轉(zhuǎn)換為第二類Fredholm積分方程.采用近似函數(shù)替代的方法和Picard逐次逼近法求解第二類Fredholm積分方程,得到了一些近似結(jié)果.并對(duì)近似解做了一些誤差分析.數(shù)值實(shí)例驗(yàn)證了方法的可行性.綜上所述,研究結(jié)果發(fā)展了已有的熱彈性偏微分方程組邊界條件,更恰當(dāng)?shù)哪M了熱介質(zhì)裂紋情形,豐富了熱彈性斷裂力學(xué)理論與求解方法.
【學(xué)位單位】：廣西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O346.1;O175.8
【部分圖文】：

下面我們將應(yīng)用表３－１中各橫觀各向同性材料的材料參數(shù)數(shù)據(jù)，以及假設(shè)裂紋中介逡逑質(zhì)是空氣的情況下研宄各材料部分絕熱系數(shù)的變化情況，其中空氣的導(dǎo)熱系數(shù)為＝逡逑０＿０２４Ｗ／（ｆｍ）？首先，可以研究0ｂ／７Ｖ對(duì)部分絕熱系數(shù)的影響．圖３－１給出了相關(guān)的變逡逑化趨勢(shì)．逡逑邐邐７￣＂＂逡逑＼＼．邐邐Ｇｒａｐｈｉｔｅ逡逑Ｖ邋，邐邐Ｃｏｂａｌｔ逡逑？邐、？＇邋＼邐＂—邋Ｍａｇｎｅｓｉｕｍ逡逑ｃ０邋８邐＼邐邐Ｃｏｐｐｅｒ逡逑Ｉ。６邐＼邋＼逡逑Ｉ逡逑．１邋、＇＼．．．＇、．、逡逑０邋４邋．邋、？、逡逑－邋、、、－逡逑Ａｉｒ邋Ｃｒａｃｋ逡逑ｆ＝０．０２逡逑0．２１邐？邐＞邐＇邐＞邐＇邐＇逡逑０邐０．０５邐０．１邐０．１５邐０．２邐０．２５邐０．３逡逑？７0／Ｎ（ｘ邋１０＇３）逡逑圖３－１部分絕熱系數(shù)Ｔ］關(guān)于ｃｊｏ／ＴＶ在空氣裂紋和ｅ邋＝邋０．０２情況下不同材料的變化．逡逑Ｆｉｇ．邋３－１邋Ｐａｒｔｉａｌ邋ｉｎｓｕｌａｔｉｏｎ邋ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ邋ｒｊ邋ｖｅｒｓｕｓ邋ａ0／Ｎ邋ｆｏｒ邋ａｉｒ邋ｃｒａｃｋ邋ａｎｄ邋ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ邋ｍａｔｅｒｉａｌｓ逡逑ｗｉｔｈ邋ｅ邋＝邋０．０２．逡逑由圖３－１容易得出：對(duì)于不同的橫觀各向同性材料，部分絕熱系數(shù)各不相同．這是因?yàn)椴诲义贤牧系膹椥韵禂?shù)以及導(dǎo)熱系數(shù)各不相同，從而導(dǎo)致在相同的外加機(jī)械荷載和熱載荷逡逑下，不同材料的彈性位移和溫度變化的大小也不相同．對(duì)于各向同性材料，李等人［５４］的逡逑研究表明也具有相似的變化趨勢(shì)．因此

廣西大學(xué)碩士學(xué)位論文邐料牌性岕合偏微分方程組兩類裂紋邊值問(wèn)題研究逡逑材料存在較大的差異，直觀地由圖３－１可看到它的變化程度遠(yuǎn)小于金屬材料的變化程度，逡逑這也符合金屬材料與非金屬材料在導(dǎo)熱能力方面的一般規(guī)律．逡逑此外，我們選擇材料銅進(jìn)行數(shù)值模擬，其中ｅ邋＝邋０．０２．銅的部分絕熱系數(shù)關(guān)于心火逡逑的變化趨勢(shì)如圖３－２所示逡逑０．９８邐／邐／逡逑二邋／邋，■邐邐＜ｔ0／Ｎ邋＝邋１ｘ邋１０－４逡逑Ｊｄ．９６邋：／邐—，0／Ｎ邋＝邋４，，0－逡逑｜邐；邋／邐—￡ｒ0／Ｎ邋＝邋８ｘ邋１０－４逡逑１邋�。诲义希桑埃梗村澹�！逡逑１邋：ｉ逡逑￡邋．；逡逑０．９２邋丨逡逑！邋Ｃｏｐｐｅｒ逡逑ｅ－０‘０２逡逑０．９邋Ｕ邐１邐■邐＇邐１邐１逡逑０邐０．０２邐０．０４邐０．０６邐０．０８邐０．１逡逑Ｋｌｋ，逡逑圖３－２部分絕熱系數(shù)Ｔ］關(guān)于心／心在材料銅以及ｅ邋＝邋０．０２和ｃｒ0／ｉＶ分別逡逑為１０＿４，４邋ｘ邋１０＿４，８邋ｘ邋１０＿４情況下的變化．逡逑Ｆｉｇ．邋３－２邋Ｐａｒｔｉａｌ邋ｉｎｓｕｌａｔｉｏｎ邋ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ邋ｒ］邋ｖｅｒｓｕｓ邋ｋｃ／ｋｚ邋ｆｏｒ邋Ｃｏｐｐｅｒ邋ａｎｄ邋￡邋＝邋０．０２邋ｕｎｄｅｒ逡逑00／Ａ＾＝邋１０＿３，４邋ｘ邋１０－３，邋ａｎｄ邋８邋ｘ邋１０－３，邋ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．逡逑由圖３－２容易得到如下結(jié)論：對(duì)于同一種橫觀各向同性材料，在ｅ和裂紋介質(zhì)一定的情逡逑況下

Ｆｉｇ．邋３－３邋Ｐａｒｔｉａｌ邋ｉｎｓｕｌａｔｉｏｎ邋ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ邋７７邋ｖｅｒｓｕｓ邋ｋｃ／ｋｚ邋ｆｏｒ邋ｔｈｅ邋ｍａｔｅｒｉａｌ邋Ｍａｇｎｅｓｉｕｍ邋ａｎｄ逡逑＜ｒ0／７Ｖ邋＝邋４邋ｘ邋１０—４邋ｗｉｔｈ邋ｅ邋二－０？邋１，０邋ａｎｄ邋０．１，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．逡逑由圖３－３可以看到，對(duì)于同一種橫觀各向同性材料，在外加機(jī)械荷載0■0和裂紋介質(zhì)一定逡逑的情況下，部分絕熱系數(shù)７］與參數(shù)ｅ成正比，即Ｔ］邋ＯＣ邋＆并且當(dāng)ｅ邋＝邋0的時(shí)候，新模型就退逡逑化為鐘等人［５２］給出的模型？而且隨著參數(shù)ｅ的不斷增大，部分絕熱系數(shù)Ｔ］會(huì)隨之增大．逡逑然而，這種增大的變化趨勢(shì)會(huì)在達(dá)到某個(gè)臨界值之后趨于平緩，即存在一個(gè)閾值．我們逡逑將結(jié)束關(guān)于部分絕熱系數(shù)的研究，轉(zhuǎn)向?qū)囟茸兓闆r的研究．逡逑３．２．２溫度變化的分布逡逑如同處理部分絕熱系數(shù)的處理方式，這一節(jié)我們將研宄含有圓形裂紋的橫觀各向逡逑同性材料上溫度變化的情況，研宄圓形裂紋對(duì)溫度變化的影響以及對(duì)溫度變化分布的逡逑情況．為了研究的方便，對(duì)溫度變化我們做如下歸一處理．逡逑ｈｄ＾ｚ）邋２ｆａｒｃｓｉｎ（ｇ）（ｌ－￡）邋２ｋ（ｌ－ｅ）邐／￣￣７Ｔ；逡逑ｎｎｒ

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 余壽文;;斷裂力學(xué)的歷史發(fā)展與思考[J];力學(xué)與實(shí)踐;2015年03期

本文編號(hào)：2825237