近幾十年來(lái),溶瘤病毒治療引起了一些專家和學(xué)者的廣泛關(guān)注,相關(guān)研究取得了巨大進(jìn)展.研究溶瘤病毒治療的數(shù)學(xué)模型也應(yīng)運(yùn)而生.2001年,Wodarz等考慮到細(xì)胞內(nèi)病毒的生命周期對(duì)溶瘤病毒治療的影響,提出了描述被感染和未被感染的腫瘤細(xì)胞與病毒之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型.本文設(shè)該模型中病毒對(duì)腫瘤細(xì)胞的感染函數(shù)滿足Michaelis-Menten型函數(shù),并對(duì)該模型引入時(shí)滯項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng),進(jìn)一步研究了這些模型的動(dòng)力學(xué)行為.本文共分三章.第一章簡(jiǎn)要介紹了細(xì)胞內(nèi)病毒生命周期對(duì)病毒治療模型的研究背景.第二章研究了一類時(shí)滯腫瘤模型,詳細(xì)地分析了該模型平衡點(diǎn)的存在性和局部穩(wěn)定性,全局穩(wěn)定性和局部分支,包括Hopf分支和穩(wěn)態(tài)分支等.第三章考慮含擴(kuò)散項(xiàng)的腫瘤模型,利用偏泛函數(shù)微分方程的基本理論,討論了該模型平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和圖靈不穩(wěn)定性,并給出了圖靈分支的相關(guān)結(jié)論.
【學(xué)位單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O175

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本文編號(hào)：2822481