丟番圖逼近問題是數(shù)論研究中的一個(gè)重要課題.在流形上研究丟番圖逼近,即丟番圖逼近的測(cè)度理論或含參變量的丟番圖逼近研究是近年來活躍的研究方向之一.用動(dòng)力系統(tǒng)的思想方法去研究矩陣的丟番圖逼近,已經(jīng)取得了很多結(jié)果.本文主要研究了流形上含參變量矩陣的丟番圖逼近的測(cè)度問題和對(duì)Dirichlet定理的ε改進(jìn).總結(jié)了含參變量矩陣的極端性和強(qiáng)極端性的條件.對(duì)于Dirichlet定理的ε改進(jìn),討論了在Lebesgue測(cè)度下,friendly測(cè)度和Federer測(cè)度下改進(jìn)的Dirichlet定理.證明了在相應(yīng)條件下改進(jìn)的Dirichlet定理仍然成立.本文的結(jié)果部分推廣和改進(jìn)了已有的丟番圖逼近理論.
【學(xué)位單位】：南京理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O156.7

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本文編號(hào)：2817071