由于用分數(shù)階描述的神經(jīng)網(wǎng)絡模型可以更準確地描述系統(tǒng)動態(tài)特性,越來越多的學者開始探究分數(shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(FNNs)的動態(tài)特性。本論文主要研究了具有間斷激勵函數(shù)的整數(shù)階與分數(shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡的同步問題。主要工作如下:1.通過設計具有兩種波動類型的非脆弱控制器,探究了具有時變延時和不確定的隨機反饋增益的間斷神經(jīng)網(wǎng)絡(NNs)的非脆弱同步。在設計的非脆弱控制器的作用下,通過構造Lyapunov-Krasovskii函數(shù),運用微分包含理論,非光滑分析和多重積分不等式技巧等,建立了線性矩陣不等式形式的非脆弱同步的充分性判據(jù)。最后,用一個數(shù)值算例來驗證設計控制器的可行性和所得理論的正確性。2.利用Lyapunov泛函方法,提出了關于分數(shù)階微分系統(tǒng)的Mittag-Leffler收斂和有限時間收斂的引理。運用提出的兩個引理,微分包含理論,非光滑分析等,探討了具有延時的間斷分數(shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡的Mittag-Leffler同步和間斷分數(shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡在有限時間內(nèi)的同步,精確地估算出實現(xiàn)有限時間同步的時間最大值。3.在設計的非脆弱控制器的作用下,討論了具有不確定性參數(shù)的間斷分數(shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡的全局魯棒Mittag-Leffler同步問題。通過提出一個新的變上限的非光滑整數(shù)階積分的分數(shù)階導數(shù)不等式和構造Lur'e Postnikov 泛函,運用Lyapunov穩(wěn)定理論和一系列不等式放縮技巧,給出了具有線性矩陣不等式形式的同步的充分條件。
【學位單位】：燕山大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：TP183;O231

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本文編號：2815157