多目標(biāo)優(yōu)化問題的魯棒解及其性質(zhì)研究是多目標(biāo)優(yōu)化理論與方法研究領(lǐng)域中的一個(gè)重要研究方向.本文主要利用Clarke方向?qū)?shù)、Clarke次微分和線性化錐等工具研究了多目標(biāo)優(yōu)化問題的一些魯棒解及其性質(zhì),具體包括基于Burachik定義的兩個(gè)正則條件,提出關(guān)于光滑的,含不等式約束的不確定多目標(biāo)優(yōu)化問題的兩個(gè)新的魯棒正則條件,進(jìn)而利用魯棒正則條件建立魯棒多目標(biāo)優(yōu)化問題魯棒有效解的弱Kuhn-Tucker必要條件和真魯棒有效解的強(qiáng)Kuhn-Tucker必要條件;利用Clarke方向?qū)?shù)意義下的線性化錐對(duì)帶不等式約束的非光滑多目標(biāo)優(yōu)化問題中一類魯棒有效解進(jìn)行討論并建立該問題的一些最優(yōu)性充分條件.第一章主要介紹了多目標(biāo)優(yōu)化問題的研究背景、主要進(jìn)展及一些基本概念.第二章主要考慮了一個(gè)光滑的,含不等式約束的不確定多目標(biāo)優(yōu)化問題.首先,基于Burachik定義的兩個(gè)正則條件,提出了兩個(gè)新的魯棒性正則條件,即Robust Guignard正則條件和Robust Generalized Abadie正則條件.然后,在Robust Guignard正則條件下,建立了弱Kuhn-Tucker必要條件.在Robust Generalized Abadie正則條件下,證明了 Geoffrion真魯棒有效解即Kuhn-Tucker真魯棒有效解,并在此條件下,建立了強(qiáng)Kuhn-Tucker必要條件.第三章主要利用Clarke方向?qū)?shù)意義下的線性化錐,給出了帶不等式約束的非光滑多目標(biāo)優(yōu)化問題一類魯棒有效解的一些最優(yōu)性充分條件.此外,也給出了具體例子對(duì)主要結(jié)果進(jìn)行了解釋.
【學(xué)位單位】：重慶師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O221.6

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 楊新民;Benson真有效解與Borwein真有效解的等價(jià)性[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);1994年02期

本文編號(hào)：2814466