發(fā)布時間：2020-09-08 18:08

　　 多目標(biāo)優(yōu)化問題的魯棒解及其性質(zhì)研究是多目標(biāo)優(yōu)化理論與方法研究領(lǐng)域中的一個重要研究方向.本文主要利用Clarke方向?qū)?shù)、Clarke次微分和線性化錐等工具研究了多目標(biāo)優(yōu)化問題的一些魯棒解及其性質(zhì),具體包括基于Burachik定義的兩個正則條件,提出關(guān)于光滑的,含不等式約束的不確定多目標(biāo)優(yōu)化問題的兩個新的魯棒正則條件,進(jìn)而利用魯棒正則條件建立魯棒多目標(biāo)優(yōu)化問題魯棒有效解的弱Kuhn-Tucker必要條件和真魯棒有效解的強(qiáng)Kuhn-Tucker必要條件;利用Clarke方向?qū)?shù)意義下的線性化錐對帶不等式約束的非光滑多目標(biāo)優(yōu)化問題中一類魯棒有效解進(jìn)行討論并建立該問題的一些最優(yōu)性充分條件.第一章主要介紹了多目標(biāo)優(yōu)化問題的研究背景、主要進(jìn)展及一些基本概念.第二章主要考慮了一個光滑的,含不等式約束的不確定多目標(biāo)優(yōu)化問題.首先,基于Burachik定義的兩個正則條件,提出了兩個新的魯棒性正則條件,即Robust Guignard正則條件和Robust Generalized Abadie正則條件.然后,在Robust Guignard正則條件下,建立了弱Kuhn-Tucker必要條件.在Robust Generalized Abadie正則條件下,證明了 Geoffrion真魯棒有效解即Kuhn-Tucker真魯棒有效解,并在此條件下,建立了強(qiáng)Kuhn-Tucker必要條件.第三章主要利用Clarke方向?qū)?shù)意義下的線性化錐,給出了帶不等式約束的非光滑多目標(biāo)優(yōu)化問題一類魯棒有效解的一些最優(yōu)性充分條件.此外,也給出了具體例子對主要結(jié)果進(jìn)行了解釋.
【學(xué)位單位】：重慶師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O221.6

【參考文獻(xiàn)】

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1 楊新民;Benson真有效解與Borwein真有效解的等價性[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);1994年02期

本文編號：2814466