發(fā)布時間：2020-09-07 15:22

　　 設(shè)H是一個希爾伯特空間,E是一個巴拿赫空間,本文建立一個關(guān)于隨機積分的相關(guān)理論,該隨機積分是關(guān)于L(H,E)-值函數(shù)的積分,該函數(shù)與H-cylindrical劉維爾分數(shù)布朗運動有關(guān),用β來表示H-cylindrical劉維爾分數(shù)布朗運動的Hurst參數(shù),其中β的取值范圍為0β1。進一步地,當0β1/2時,可得函數(shù)Φ:(,0T)→L(H,E)關(guān)于一個H-cylindrical劉維爾分數(shù)布朗運動是隨機可積的當且僅當這個函數(shù)關(guān)于H-cylindrical分數(shù)布朗運動是隨機可積的。隨后,研究了一類由H-cylindrical劉維爾分數(shù)布朗運動驅(qū)動的隨機發(fā)展方程,即dU(t)=AU(t)dt+BdW_H~β(t)并證明:在巴拿赫空間E上,mild解在β取不同值的假設(shè)條件下的存在性,唯一性和時空正則性,其中有算子A:?(A)→E,B:H→E,Hurst參數(shù)為β。最后,將上述結(jié)果應用到一類由時空噪聲驅(qū)動的二階拋物隨機偏微分方程當中,并證明了當d/4β1時,該問題存在一個mild解。
【學位單位】：哈爾濱工程大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O211.63

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本文編號：2813522