廣義極值分布(Generalized Extreme Value Distribution,GEVD)應用領域十分廣泛,包括經濟學,金融,環(huán)境學和工程力學等領域.雖然關于GEVD的研究成果已很完善,但3參數GEVD的各種估計效果一般,受其分布形狀(其實應為尾指)參數k的限制,估計效果不理想.于是本文將GEVD進行了推廣,增加分布的兩個形狀參數a和b,分別用以描述分布的左和右尾部的特征,可拓廣分布的應用范圍.這種推廣的5參數的分布稱為:推廣的廣義極值分布(Generating Generalized Extreme Value Distribution,GGEVD).本文主要研究了 GGEVD分布的性質和參數估計問題,分為四個部分:第一部分介紹了 GGEVD分布的研究背景,意義以及國內外研究現狀;第二部分給出了GGEVD分布的定義,概率密度函數等,以及分布的基本性質,如:期望,方差,峰度系數和偏度系數等;第三部分針對b = 1,μ = 0時GGEVD的參數估計,分別給出了矩估計并證明了估計的漸近正態(tài)性;極大似然估計并證明了估計的漸近正態(tài)性.給出了概率加權矩,L-矩以及分位數估計等幾種估計方法;第四部分對給出的估計方法進行了數值模擬,并對模擬結果做出了比較分析.
【學位單位】：北京工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O212.1

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4 陳子q

本文編號：2811185