【摘要】：本論文研究非線性算子的隱式中點迭代算法.在第一部分,主要介紹了不動點理論的發(fā)展過程及其應(yīng)用,以及近年來的國內(nèi)外研究動態(tài).在第二部分,主要研究了一致光滑Banach空間中非擴張映射的一般粘性隱式迭代序列{x_n}:x_(n+1)=α_nx_n+β_nf(x_n)+γ_nT(s_nx_n+(1-s_n)x_(n+1)),,并得到強收斂性定理.此外,將所得結(jié)果應(yīng)用到嚴格偽壓縮映射的不動點問題和Hilbert空間中的變分不等式問題.在第三部分,在Hilbert空間中引入了關(guān)于漸進非擴張映射的一般粘性隱式迭代序列{x_n}:x_(n+1)=α_nx_n+β_nf(x_n)+γ_nT~n~n(((x_n+x_(n+1))/2),并得到了強收斂定理.同時,將所得主要結(jié)果應(yīng)用到Hilbert空間中有限個變分不等式問題中.在第四部分,首先證明了Hilbert空間中依中間意義下的漸進非擴張映射的迭代序列{x_n}:x_(n+1)=α_nx_n+β_nf(x_n)+γ_nT~n(((x_n+x_(n+1))/2)的收斂性.更一般地,我們研究了迭代序列{x_n}:x_(n+1)=α_nx_n+β_nf(x_n)+γ_nT~n(((x_n+x_(n+1))/2)),并得到其強收斂性。
【學(xué)位授予單位】：重慶師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O177.91


本文編號：2805584