【摘要】：長期以來,學(xué)者對特殊數(shù)列的研究熱情一直不減,其中關(guān)于斐波那契數(shù)列至今已有了許多研究成果,但由于特殊數(shù)列種類較多,因此還有很多東西值得我們探索.幻方作為一類特殊矩陣,其內(nèi)容豐富嚴(yán)謹(jǐn)且富有特色,目前也有了豐富的成果,但這個(gè)玄妙無窮的方陣還有太多課題需要不斷探索.當(dāng)特殊數(shù)列的部分有規(guī)律子列與幻方構(gòu)造結(jié)合時(shí)又產(chǎn)生了一些新結(jié)果.首先通過類比斐波那契數(shù)列的研究方法,給出四類特殊數(shù)列的代數(shù)表示,其次研究幻方的構(gòu)造的新方法,最后研究幻方的線性保持性.主要從以下三個(gè)方面展開:第一方面,介紹特殊數(shù)列、幻方構(gòu)造以及保持性三方面的研究現(xiàn)狀及相關(guān)研究成果,從而確定選題的意義及必要性.第二方面,研究四類特殊數(shù)列的代數(shù)表示.首先定義了四類特殊數(shù)列,其次得到通項(xiàng)公式的一般表示、矩陣表示及行列式表示;最后得到了遞推關(guān)系的矩陣表示.第三方面,首先給出幻方的定義及性質(zhì);在此基礎(chǔ)上研究了幻方構(gòu)造的新方法即矩陣構(gòu)造法與函數(shù)構(gòu)造法;最后運(yùn)用特殊數(shù)列的有限子列構(gòu)造幻方,并且研究了幻方的線性保持性.
【學(xué)位授予單位】：延安大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O151.21

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2803263