【摘要】：艾滋病是一種危害性很強(qiáng)的免疫缺陷類疾病,它的全稱叫做獲得性免疫缺陷綜合癥,它攻擊人體免疫系統(tǒng)使得人體喪失免疫功能,從而使人體發(fā)生感染,最后會(huì)導(dǎo)致人的死亡.世界上許多醫(yī)療工作者和科研人員都在尋找艾滋病的治愈方法并付出了很大的精力,然而還沒有合適的疫苗來控制艾滋病的傳播.目前,隨著人們?nèi)粘＝煌顒?dòng)的日益增多,艾滋病仍有進(jìn)一步蔓延的趨勢(shì).在我國艾滋病的流行狀況也十分嚴(yán)峻,所以針對(duì)艾滋病的相關(guān)研究具有理論和實(shí)際意義.影響艾滋病傳染的因素有很多,通過建立相關(guān)模型的研究可以了解其傳播規(guī)律.本文將研究帶有年齡結(jié)構(gòu)的HIV模型,該模型的優(yōu)點(diǎn)在于考慮到了人們的生理年齡對(duì)疾病的影響,并通過建立相關(guān)模型加以說明,對(duì)更好了解疾病傳播途徑和發(fā)病機(jī)理奠定了理論基礎(chǔ).缺點(diǎn)在于該模型只考慮到了生理年齡和人口密度制約的情況,假定其他因素不對(duì)該模型造成影響,因此該模型具有一定的局限性.該模型包括三類人群:易感類人群,感染類人群和發(fā)病類人群.首先利用特征線法及微分方程理論討論系統(tǒng)解的存在唯一性,接著利用偏微分方程理論證明地方病平衡點(diǎn)的存在唯一性,最后又對(duì)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析.
【學(xué)位授予單位】：信陽師范學(xué)院
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：2799865