【摘要】：凸優(yōu)化問題在信號(hào)處理、檢測、通訊工程、網(wǎng)絡(luò)工程、數(shù)據(jù)分析以及經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用廣泛.廣義均衡問題在最優(yōu)化、控制理論、博弈論、工程以及力學(xué)中應(yīng)用廣泛.零點(diǎn)問題在物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程學(xué)中應(yīng)用廣泛.本文首先對(duì)希爾伯特空間中約束凸優(yōu)化問題進(jìn)行研究.通過確定步長的選取范圍,提出新的正則化梯度投影算法,得到強(qiáng)收斂性定理且收斂點(diǎn)是約束凸優(yōu)化問題的最小范數(shù)解.其次,構(gòu)造迭代算法研究約束凸優(yōu)化問題和廣義均衡問題,得到強(qiáng)收斂性定理.最后,構(gòu)造迭代算法研究約束凸優(yōu)化問題和零點(diǎn)問題,得到強(qiáng)收斂性定理.具體研究內(nèi)容如下:一,研究約束凸優(yōu)化問題,構(gòu)造隱式和顯式正則化梯度投影算法,給出強(qiáng)收斂性定理及證明.二,研究約束凸優(yōu)化問題和廣義均衡問題,構(gòu)造隱式和顯式迭代算法求解這兩個(gè)問題的公共最小范數(shù)解,給出強(qiáng)收斂性定理及證明.三,研究約束凸優(yōu)化問題和零點(diǎn)問題,構(gòu)造隱式和顯式迭代算法求解這兩個(gè)問題的公共最小范數(shù)解,給出強(qiáng)收斂性定理及證明.
【學(xué)位授予單位】：中國民航大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O224

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 田明;劉磊;;均衡及約束凸優(yōu)化問題公共解的一般迭代算法[J];中國科學(xué):數(shù)學(xué);2013年04期

2 秦秀根;黃建華;;廣義均衡問題和非擴(kuò)張映射的強(qiáng)收斂定理[J];福州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年03期

本文編號(hào)：2799677