【摘要】：本文研究與Virasoro李超代數(shù)對應(yīng)的李共形超代數(shù),稱為Virasoro共形超代數(shù)。作為C(?)-模,它由{L,G,F}生成,并且滿足如下運(yùn)算:其中deg(L)=deg(F)=(?),deg(G)=(?).首先,從Virasoro李超代數(shù)SVir出發(fā),構(gòu)造SVir-值形式分布函數(shù),計算與Virasoro李超代數(shù)的李括號等價的λ-方括號,從而得到Virasoro共形超代數(shù)。其次,分奇次共形導(dǎo)子和偶次共形導(dǎo)子兩種情況計算Virasoro共形超代數(shù)的共形導(dǎo)子,得到Virasoro共形超代數(shù)的所有共形導(dǎo)子都是內(nèi)共形導(dǎo)子。再次,通過計算取值在平凡模C上的2上循環(huán)確定Virasoro共形超代數(shù)的中心擴(kuò)張,得到Virasoro共形超代數(shù)存在唯一的3維泛中心擴(kuò)張。最后,研究Virasoro共形超代數(shù)取值在平凡模C上的低維基本上同調(diào)群和約化上同調(diào)群,得到0階基本上同調(diào)群和約化上同調(diào)群都是C,1階基本上同調(diào)群和約化上同調(diào)群都是平凡的,2階基本上同調(diào)群是平凡的,而2階約化上同調(diào)群是3維的。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O152.5

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本文編號：2794387