【摘要】：在混沌多項(xiàng)式基礎(chǔ)上發(fā)展起來的集合卡爾曼濾波,憑借非浸入方法和高維空間采樣優(yōu)勢,在求解非線性高維反問題方面具有一定競爭力,但也面臨著譜截?cái)鄮淼乃^“維數(shù)災(zāi)難”問題。本論文采用彈性網(wǎng)正則化泛函以約束混沌多項(xiàng)式譜展開系數(shù),通過快速收縮閾值算法(FISTA)求解從中形成的一個優(yōu)化問題,可緩解或克服維數(shù)災(zāi)難。彈性網(wǎng)算法中的正則化參數(shù),可以通過計(jì)算貝葉斯信息判據(jù)(BIC)來確定。在此基礎(chǔ)上,為了增強(qiáng)混沌多項(xiàng)式展開系數(shù)的稀疏性和求解的精度,進(jìn)一步考慮了隨機(jī)變量的迭代旋轉(zhuǎn)技巧。實(shí)施迭代旋轉(zhuǎn)的過程中,嘗試使用狀態(tài)輸出向量關(guān)于不確定隨機(jī)輸入的敏感信息面來構(gòu)造旋轉(zhuǎn)變換矩陣。淺水方程的地形反演結(jié)果驗(yàn)證了我們算法的可行性,并且迭代旋轉(zhuǎn)技巧的效果是明顯的。同時也說明,混沌多項(xiàng)式集合卡爾曼濾波在實(shí)際高維非線性反問題求解應(yīng)用中具有很大的潛力。
【學(xué)位授予單位】：南京信息工程大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O211
【圖文】：

１邋＝邋＾！，計(jì)算得Ｐ＋ｌ＝２３１，因此不確定地形Ｈ0，ｙ，0就可以通過一個２０維的逡逑標(biāo)準(zhǔn)高斯隨機(jī)向量來描述。按照蒙特卡洛方法隨機(jī)抽取一定數(shù)量的樣本，這里取逡逑叱＝３００，并隨機(jī)抽取一個樣本對應(yīng)的地形來作為參考地形，如圖５．３左，并在觀逡逑測位置（圖５．４）系統(tǒng)輸出ｈ0，ｙ）基礎(chǔ)上通過增加隨機(jī)擾動￡以模擬觀測值，即逡逑ｈ°ｂｓ邋＝邋ｈ0，邋ｙ）邋＋邋￡，且所有的擾動ｓ滿足ｓ？ｉＶ（０，０．００１）。初始猜測地形如圖５．３逡逑右所示逡逑２８－逡逑

ＢＥＶ逡逑５邋１０邋１５邋２０邋２５邋３０邐５邋１０邋１５邋２０邋２５邋３０逡逑圖５．３參考地形（左）初始猜測（右）逡逑在觀測時刻ｔ＝邋［４，９，１４，１９］，與參考地形對應(yīng)的水面高度變化如圖５．５所示。逡逑整個基于迭代旋轉(zhuǎn)的ＰＣ－ＥｎＫＦ對二維淺水方程地形參數(shù)的反演執(zhí)行過程如流程逡逑圖５．６，算法為逡逑ｘ邋ｘ邋ｘ邋＞（邋ｙ邋：（邐）（邋ｘ邋￥邋ｘ邋ｙ，邋）（邋ｘ－？－＞ｈ邋ｘ邋ｘ邋ｘ邋￥－ｘ－邋ｘ邋ｘ邋）（邋ｘ邋ｘ邋ｘ邋ｙ逡逑３（Ｘ＾邋ｘｘｘｘｘｘｘｘｘ？ｘｘｘｘｘｘｘｘｘ？ｘｘｘｘｘｘｘｘｘ0逡逑：：ＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸ｜邐；邐；邐）：逡逑：：ｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘ邋0邋ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ邋ｌｏｃａｔｉｏｎｓ逡逑：：ｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘ邐．邐：：逡逑：：ｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘ邋ｘ邋ｇｒｉｄ邋ｐｏｉｎｔｓ逡逑２５ｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘ邋了入人八八人邋Ａ邋ａ邋，、＿入八八邋ａ邋夂逡逑）ＣＸＸＸＸＸＸ＠ＸＸＸＸＸＸＸ？ＸＸＸＸＸＸＸ？ＸＸＸＸＸＸＫ逡逑：：ｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘ：：逡逑：：ＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸ）：逡逑0ｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘ0逡逑２０：：邋ＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸ－５Ｃ逡逑：：ｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘ

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本文編號：2789573