【摘要】：差分方程與微分方程解的性質(zhì)是方程這一領(lǐng)域的重要研究方向,隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展,在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域的實(shí)際問題中,涌現(xiàn)出了大量的非線性微分方程、差分方程的問題.近幾十年來,尤其非線性差分方程、微分方程解的漸近性與有界性有了巨大的發(fā)展,其理論和方法日漸成熟.近年來有很多文章研究了低階、高階非線性差分方程與微分方程解的性質(zhì),多數(shù)方程無法求出其精確解,但是可以利用適當(dāng)?shù)牟坏仁郊袄钛抛V諾夫函數(shù)對(duì)方程的解進(jìn)行估計(jì),進(jìn)而證實(shí)解的存在唯一性、有界性、穩(wěn)定性等定性性質(zhì).因此本文就是在這些基礎(chǔ)之上,利用其方法研究的.本文共分為三章.第一章是緒論,介紹差分方程與微分方程近年來研究成果,以及研究差分方程與微分方程解的有界性和漸近性常用的方法和思路.第二章研究了兩類高階非線性差分方程?(rN-1(n)...?(r1(n)?x(n)))+f(n,x(n),n-1∑s=n0g(n,s,x(s)))=0?(rN-1(n)...?(r1(n)?x(n)))+f(n,x(n))+g(n,x(n),n-1∑s=n0h(n,s,x(s)))=0解的有界性與漸近性,給出了新的離散的Bihari不等式,利用不等式得到了方程解有界的充分條件.第三章研究了一類高階非線性微分方程(rn-1(t)...(r1(t)(xp(t))′)′···)′+f(t,x(t),x(φ(t))=0解的有界性與漸近性.
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前5條

1 吳闊華;范麗君;;一類中立型微分差分方程解的漸近性[J];江西理工大學(xué)學(xué)報(bào);2010年05期

2 宋翠華;薛學(xué)軍;孟凡偉;;一類非線性微分方程解的有界性[J];濱州學(xué)院學(xué)報(bào);2008年03期

3 孟凡偉;二階非線性積分-微分方程解的有界性[J];濱州師專學(xué)報(bào);2001年04期

4 李本星,孟凡偉;一類高階非線性差分方程解的漸近性[J];濟(jì)寧師專學(xué)報(bào);2001年03期

5 郭繼峰;二階非線性常微分方程解的漸近性[J];濱州師專學(xué)報(bào);2000年02期

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 安靜;幾類差分方程解的漸近性[D];曲阜師范大學(xué);2013年

本文編號(hào)：2789421