【摘要】：算子方程和不動(dòng)點(diǎn)問題的研究在建立各類方程解的存在性和唯一性問題中起著非常重要的作用.抽象空間中的大量微積分方程最終都可歸結(jié)為非線性算子方程問題或算子的不動(dòng)點(diǎn)存在性問題加以研究.作為度量空間的推廣,錐度量空間在2007年已被引入,且目前在錐度量空間上研究滿足一定條件的非線性算子的不動(dòng)點(diǎn)存在性問題已成為不動(dòng)點(diǎn)理論研究的熱點(diǎn)之一.本學(xué)位論文主要利用譜半徑和迭代技巧研究了滿足一定壓縮條件的非線性算子的不動(dòng)點(diǎn)存在性問題;另外,還討論了M-PN-空間中半閉1-集壓縮算子幾個(gè)拓?fù)涠鹊挠?jì)算問題.作為應(yīng)用,將所得結(jié)論應(yīng)用到一個(gè)積分方程解的存在性問題的研究中.全文共分為四章,具體安排如下:第1章介紹了巴拿赫代數(shù)上完備度量空間產(chǎn)生的歷史背景和目前的研究現(xiàn)狀等.第2章研究了巴拿赫代數(shù)上的錐度量空間中某些壓縮映射的不動(dòng)點(diǎn)存在性問題,獲得了一些新結(jié)論,作為應(yīng)用,通過所得結(jié)論研究了一個(gè)非線性積分方程的解的存在性問題.第3章引進(jìn)了巴拿赫代數(shù)上的拓?fù)湎蛄垮Fb-度量空間,利用迭代法研究廣義c-距離下壓縮映射的不動(dòng)點(diǎn)存在性問題,得到了一些新的結(jié)論.第4章研究了M-PN-空間中半閉1-集壓縮算子幾個(gè)拓?fù)涠鹊挠?jì)算問題且得到了幾個(gè)新的結(jié)果.
【學(xué)位授予單位】：南昌大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O177.91

【參考文獻(xiàn)】

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1 黃華平;胡松林;明巍;周惠;;帶有Banach代數(shù)的錐度量空間中的一類公共不動(dòng)點(diǎn)定理[J];湖北師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年01期

2 付俊義;一類廣義壓縮映射的不動(dòng)點(diǎn)定理[J];南昌大學(xué)學(xué)報(bào)(理科版);1984年01期

本文編號(hào)：2786184