【摘要】：現(xiàn)實(shí)世界中存在著各種各樣的網(wǎng)絡(luò),這些網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)不同、功能各異,但是都可以抽象成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為一個(gè)交叉學(xué)科,近年吸引了來自統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、生態(tài)學(xué)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)及經(jīng)濟(jì)學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域的科學(xué)家的目光。研究網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)行為之間的相互關(guān)系是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究中的一個(gè)重要問題。一般情況下,網(wǎng)絡(luò)各單元的動(dòng)力學(xué)信息可以直接觀測(cè)到,但單元間的耦合關(guān)系,即網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)卻不容易直接觀測(cè)到。網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)是網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)的一個(gè)逆問題,主要研究利用網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)行為推測(cè)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的相位信息的動(dòng)態(tài)演化過程是網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)行為的一種,本文主要研究從觀察到的網(wǎng)絡(luò)相位動(dòng)力學(xué)信息出發(fā),挖掘有價(jià)值的信息,并最終推測(cè)出網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。所取得的主要成果為:1.相位匹配算法。我們從網(wǎng)絡(luò)的相位動(dòng)力學(xué)公式中發(fā)現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)相位值之間存在特殊的匹配關(guān)系,并利用該匹配關(guān)系重構(gòu)出網(wǎng)絡(luò)中度已知和度未知的節(jié)點(diǎn),本文將該方法稱為相位匹配算法。利用相位匹配算法重構(gòu)節(jié)點(diǎn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)時(shí)僅需要在連續(xù)兩個(gè)時(shí)刻點(diǎn)采集相位信息,即僅需要一步迭代相位數(shù)據(jù),用如此少量的數(shù)據(jù)進(jìn)行拓?fù)渲貥?gòu)是現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)研究中一個(gè)非常具有挑戰(zhàn)性的問題。本文提出的相位匹配算法應(yīng)用了組合數(shù)思想,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)規(guī)模比較大、待重構(gòu)節(jié)點(diǎn)的度比較大或兩者同時(shí)比較大時(shí),推測(cè)節(jié)點(diǎn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)時(shí)的計(jì)算量會(huì)特別大,甚至可能因此出現(xiàn)內(nèi)存溢出問題。我們從數(shù)學(xué)角度分析出了內(nèi)存溢出問題的原因?yàn)榻M合數(shù)激增,并對(duì)如何避免組合數(shù)激增問題進(jìn)行了數(shù)學(xué)分析。2.相位匹配網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法。本文提出了逐步循環(huán)重構(gòu)思想來避免組合數(shù)激增問題,使相位匹配算法可以用來重構(gòu)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),具體方法是每次重構(gòu)時(shí)僅重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中度最小的節(jié)點(diǎn),每完成一次重構(gòu)就將已重構(gòu)的節(jié)點(diǎn)和連邊從待重建網(wǎng)絡(luò)中刪除。相位匹配網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法分單節(jié)點(diǎn)相位匹配網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法和多節(jié)點(diǎn)相位匹配網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法兩種。每輪重構(gòu)中,單節(jié)點(diǎn)相位匹配網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法僅重構(gòu)出當(dāng)前待重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中度等于最小度的一個(gè)節(jié)點(diǎn),多節(jié)點(diǎn)相位匹配網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法則可以重構(gòu)出當(dāng)前待重建網(wǎng)絡(luò)中度等于最小度的所有節(jié)點(diǎn)。我們分別在BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)、ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、LFR benchmark網(wǎng)絡(luò)和基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)上對(duì)該算法的性能進(jìn)行了測(cè)試,結(jié)果表明我們提出的相位匹配算法既可以重構(gòu)無向網(wǎng)絡(luò),也可以重構(gòu)有向網(wǎng)絡(luò),在重構(gòu)無向網(wǎng)絡(luò)時(shí)效果更好;且該網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法重構(gòu)正確率較高,甚至可以完全無誤地重構(gòu)出節(jié)點(diǎn)數(shù)大于10000的網(wǎng)絡(luò);用該網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法重構(gòu)BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)時(shí)在正確率和運(yùn)行時(shí)間方面性能明顯優(yōu)于重構(gòu)其它網(wǎng)絡(luò)時(shí)的性能。3.相位模糊匹配網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法。本文提出的相位匹配網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法對(duì)含噪相位信號(hào)具有較高的敏感性,其使用的前提是假設(shè)采集到的相位信息是不含任何噪聲的信號(hào)。然而事實(shí)上,測(cè)量的方式、工具、環(huán)境及測(cè)量者本身的分辨能力等因素都會(huì)對(duì)采集到的相位信號(hào)的質(zhì)量有影響,致使我們幾乎不能采集到不含噪聲的信號(hào),這就限制了其在現(xiàn)實(shí)世界應(yīng)用。為了提高相位匹配算法的魯棒性,使其在采集到的相位信息含噪聲的情況下也同樣適用,本文提出了相位模糊匹配重構(gòu)算法。與相位匹配網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法相比,相位模糊匹配網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法雖然在重構(gòu)正確率上稍微差點(diǎn),但是更適用于現(xiàn)實(shí)環(huán)境。
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O157.5
【圖文】：

Z 1 N 1l 1l N圖4.1 相位匹配算法示意圖因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)的稀疏性：sd N ，字典矩陣 中絕大多數(shù)元素的值為 0。為簡(jiǎn)化起見，我們引入位置矩陣sl dL R 來表示字典矩陣中元素值為 1 的位置。例如，對(duì)上文提到的 4 節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的字典矩陣 來說，其位置矩陣為1 21 31 42 32 43 4L 。節(jié)點(diǎn)的連邊情況可由位置矩陣相應(yīng)的行向量表示。我們引入相位矩陣sl dP R 來存放與位置矩陣相對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)的初相位（對(duì)應(yīng) 1 中相應(yīng)的元素值）。將相位矩陣P按行求和，得到列向量l1S R 。

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前4條

1 周濤;張子柯;陳關(guān)榮;汪小帆;史定華;狄增如;樊瑛;方錦清;韓筱璞;劉建國(guó);劉潤(rùn)然;劉宗華;陸君安;呂金虎;呂琳媛;榮智海;汪秉宏;許小可;章忠志;;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的機(jī)遇與挑戰(zhàn)[J];電子科技大學(xué)學(xué)報(bào);2014年01期

2 王文旭;;網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)——復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的反問題:從時(shí)間序列重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜蜋?quán)重[J];電子科技大學(xué)學(xué)報(bào);2013年01期

3 汪小帆;;21世紀(jì)的網(wǎng)絡(luò)科學(xué):從熱點(diǎn)論文到社會(huì)應(yīng)用[J];科學(xué)觀察;2007年05期

4 方錦清;汪小帆;鄭志剛;畢橋;狄增如;李翔;;一門嶄新的交叉科學(xué):網(wǎng)絡(luò)科學(xué)(上)[J];物理學(xué)進(jìn)展;2007年03期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前4條

1 周晶;幾類時(shí)滯復(fù)雜振子網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)與控制[D];吉林大學(xué);2017年

2 林偉杰;弱耦合條件下復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中斑圖動(dòng)力學(xué)行為研究[D];浙江大學(xué);2016年

3 徐明;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)與可控性研究[D];云南大學(xué);2016年

4 竇炳琳;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的動(dòng)態(tài)過程問題研究[D];復(fù)旦大學(xué);2011年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前7條

1 廣曉蕓;進(jìn)化計(jì)算中的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)研究[D];河北工程大學(xué);2017年

2 任艷華;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)與重構(gòu)研究[D];西安電子科技大學(xué);2014年

3 屠澄軼;離散時(shí)間復(fù)雜動(dòng)力學(xué)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涔烙?jì)方法研究[D];電子科技大學(xué);2014年

4 焦楊;相位同步模型及其應(yīng)用[D];西安電子科技大學(xué);2014年

5 張龍;基于動(dòng)力學(xué)的符號(hào)網(wǎng)絡(luò)社區(qū)檢測(cè)[D];西安電子科技大學(xué);2014年

6 陸蕊;網(wǎng)絡(luò)相位聚類模型及應(yīng)用[D];西安電子科技大學(xué);2013年

7 吳智遠(yuǎn);復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的同步研究[D];北京郵電大學(xué);2007年

本文編號(hào)：2784367