【摘要】：本文主要研究了 Coxeter群表示的一些重要內容,主要包括有限Coxeter群的Dn型群的序關系以及Coxeter群的特征標和限制特征標一些性質。全文分為了 4個章節(jié)。在第一節(jié),我們簡要地介紹了 Coxeter群以及研究Bruhat序關系和特征標需要用到的一些基本定義和記號。設Dn型Coxeter群Wn'=Nn'×AN-1,其中An-1是秩為n-1的An型Coxeter群。在第二節(jié),給出了 Coxeter群Nn'群上序關系的一些特殊性質。在第三節(jié),我們根據(jù)第二節(jié)的結果,給出了Wn'群上一些特殊情況下的序關系,以及Nn'群和Wn'群上序關系之間的聯(lián)系。在第四節(jié),首先介紹了有限Coxeter群特征標的相關性質,然后列舉出部分有限群在其拋物型子群的限制特征標。給出有限群的限制特征標等于其對應的拋物型子群的某個特征標的條件并給出證明。本文的主要結果是在已有結果的基礎上更深入的研究,將原有的結果作了較深入的推廣。通過本文的工作,使得我們對Coxeter群的序關系和特征標的性質有更深入的了解。
【學位授予單位】：江西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O152.1

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本文編號：2780414