【摘要】：調和映射是微分幾何中測地線、極小子流形以及調和函數概念的自然推廣,它與多復變函數論中的全純映射、隨機過程理論、材料科學中的液晶理論以及理論物理中的非線性場論密切相關,因此調和映射受到幾何學家廣泛關注.本文通過幾何分析的方法研究廣義調和映射的相關幾何性質.首先利用CR次-Lapacian比較性質,CR Bochner公式等方法在一個完備偽Hermintian(2n+1)-流形中得到非線性次橢圓方程正解的次梯度估計.其次,引入了從光滑度量測度空間到黎曼流形中具有勢函數的(弱)擬-F-調和映射的概念.在H和Bakry-′Emery Ricci張量的條件下,利用應力-能量張量得到了該類映射的劉維爾型結果.再次,研究Hadamard流形中具有非正截面曲率完備非緊子流形上的p-調和函數的劉維爾型定理.最后,利用應力-能量張量的方法得到單調公式,通過假設映射在無窮遠點處的漸近條件得到f-調和映射、F-Ginzburg-Landau能量泛函、F-symphonic映射的劉維爾型定理.
【學位授予單位】：信陽師范學院
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O186.1

【參考文獻】

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1 種田;東瑜昕;任益斌;;擬Hermite流形間擬調和映照的不穩(wěn)定性問題[J];中國科學:數學;2015年06期

2 忻元龍;DIFFERENTIAL FORMS, CONSERVATION LAW AND MONOTONICITY FORMULA[J];Science in China,Ser.A;1986年01期

本文編號：2775103