【摘要】：非光滑分析興起于二十世紀六十年代,并且不斷的發(fā)展出新的工具并應用在更廣的領域,各種各樣的次微分在非光滑分析中起到了非常重要的作用.Exhauster就是其中一種.Exhauster是由Demyanov在文獻[1]首次提出,目前已經(jīng)有學者對Exhauster進行了大量研究并取得了豐富成果.學者們給出了許多用Exhauster刻畫的無約束和有約束的非光滑規(guī)劃問題的最優(yōu)性條件.由于Exhauster與許多重要的次微分有密切關系,因此用Exhauster刻畫的非光滑極值最優(yōu)性條件的結(jié)果具有重要意義.但就本文作者所知,利用廣義凸性來證明用Exhauster刻畫的最優(yōu)性必要條件的充分性的結(jié)果尚未給出.本文利用Exhauster中所有集合的交定義一類新的廣義凸函數(shù),并證明它是部分凸函數(shù)的推廣,進而利用這種廣義凸性證明了無約束非光滑極值問題和有約束的非光滑極值問題的最優(yōu)性必要條件的充分性.
【學位授予單位】：吉林大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O174.13

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本文編號：2772521