【摘要】：人類個(gè)體之間接觸構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)具有鮮明的聚類特征,即我的朋友的朋友也可能是我的朋友,這類網(wǎng)絡(luò)對(duì)疾病的傳播具有重要影響.本文考慮網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)所含不同大小的團(tuán)、不同數(shù)量的團(tuán)對(duì)疾病傳播的影響,所建立的網(wǎng)絡(luò)模型更加符合人類的接觸方式.第一章,先介紹傳染病的研究意義和本文的研究背景,然后介紹了本文的主要研究?jī)?nèi)容.第二章,利用滲流理論和局部樹結(jié)構(gòu)的方法研究一類弱聚類網(wǎng)絡(luò)上的疾病傳播,通過建立多維聯(lián)合分布函數(shù),計(jì)算了連通巨片的規(guī)模(疾病爆發(fā)規(guī)模)和形成連通巨片的滲流閾值.從泊松度分布的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)出發(fā),利用數(shù)值和隨機(jī)模擬研究了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)所含于團(tuán)的規(guī)模、團(tuán)的數(shù)量和網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的平均度對(duì)網(wǎng)絡(luò)形成連通巨片的影響.第三章,考慮了含有不同個(gè)數(shù)的3團(tuán)和4團(tuán)的網(wǎng)絡(luò),并建立了三維聯(lián)合分布函數(shù),借助生成函數(shù)的方法計(jì)算得到任選一個(gè)節(jié)點(diǎn)包含于連通巨片的概率、連通片的平均規(guī)模和滲流閾值,并且通過邊滲流研究SI傳染病模型,通過數(shù)值模擬得到聚類系數(shù)對(duì)形成連通巨片規(guī)模的影響,對(duì)進(jìn)一步理解網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)對(duì)傳染病爆發(fā)規(guī)模的影響具有重要意義.第四章,總結(jié)本文的主要結(jié)論以及探討對(duì)將來研究的一些想法。
【學(xué)位授予單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O157.5

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本文編號(hào)：2770271