【摘要】：理論流體力學(xué)的基本方程是Navier-Stokes方程,它是一組描述象液體和空氣這樣的流體物質(zhì)的方程.主要描述作用于液體任意給定區(qū)域的力的動態(tài)平衡,是偏微分方程的一類基本模型.本文主要研究可壓Navier-Stokes方程對應(yīng)Vaigant-Kazhikhov模型的Cauchy問題和自由邊值問題弱解存在性及解析解的存在性和解的漸近性態(tài).主要結(jié)果如下：·研究三維球?qū)ΨQ等熵可壓Navier-Stokes方程Vaigant-Kazhikhov模型的Cauchy問題.首先證明了離開球心的具有任意大初值的全局經(jīng)典解的存在性,并且得知當(dāng)初始不包含真空時,解在離開球心的有限時間內(nèi)也不會出現(xiàn)真空狀態(tài).接著證明了包含球心的全局球?qū)ΨQ弱解的存在性.·研究三維球?qū)ΨQ等熵可壓Navier-Stokes方程Vaigant-Kazhikhov模型自由邊值問題.證明了帶有真空等熵可壓Navier-Stokes方程自由邊值問題的全局球?qū)ΨQ弱解存在性,以及自由邊界以代數(shù)速率向外擴(kuò)張.·研究三維球?qū)ΨQ等熵可壓Navier-Stokes方程Vaigant-Kazhikhov模型的解析解的存在性及解的漸近性態(tài).
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175

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本文編號：2762262