發(fā)布時(shí)間：2020-07-19 06:17

【摘要】：非牛頓流體在人們的日常生活處處可見,并且被大范圍的應(yīng)用于物理、化學(xué)、工業(yè)等領(lǐng)域.但是在對非牛頓流體進(jìn)行關(guān)于其流動(dòng)問題的模擬時(shí),我們發(fā)現(xiàn)在它的偏微分方程組中,其本構(gòu)關(guān)系具有特殊性質(zhì),即雙曲性,這使得非牛頓流體的數(shù)值模擬變得很困難,本文旨在建立一種穩(wěn)定且高效的數(shù)值算法,對一類PTT粘彈流體的流動(dòng)問題進(jìn)行求解.本文主要使用多重網(wǎng)格方法求解一類PTT粘彈流體問題,過程中將結(jié)合有限元方法.考慮到PTT粘彈流體本構(gòu)方程的非線性性,首先對其進(jìn)行線性化處理,然后針對線性化的流體模型進(jìn)行分析.用有限元方法對時(shí)間進(jìn)行離散,得到有限元離散方程,對離散化得到的方程用v循環(huán)多層網(wǎng)格方法求解.多重網(wǎng)格方法的主要思路是,建立一套粗細(xì)網(wǎng)格,在不同的網(wǎng)格上對同一個(gè)問題進(jìn)行求解.在細(xì)網(wǎng)格上,我們可以得到方程的迭代解,并且消除殘量的高頻部分,再通過投影算子轉(zhuǎn)移,將其轉(zhuǎn)移至粗網(wǎng)格上,通過校正消除誤差的低頻分量,得到原方程的解.本文一共分為四章,如下:第一章為緒論,重要介紹了本文的研究背景和現(xiàn)狀,對多重網(wǎng)格方法以及非牛頓流體進(jìn)行了簡單描述.第二章主要對PTT粘彈流體模型以及相關(guān)符號進(jìn)行了介紹.第三章主要介紹了 PTT粘彈流體的v循環(huán)多重網(wǎng)格格式,并對迭代解的存在唯一性進(jìn)行了證明,對收斂性進(jìn)行了分析.第四章結(jié)論與展望.
【學(xué)位授予單位】：長沙理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O241.82;O373

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 劉昊;多重網(wǎng)格法應(yīng)用[J];長沙大學(xué)學(xué)報(bào);1997年02期

2 呂秋強(qiáng),周綱,劉應(yīng)中;多重網(wǎng)格法在淺水波計(jì)算中的應(yīng)用[J];計(jì)算物理;1988年01期

3 周叔子,歐陽世芬;奇異有限元的多重網(wǎng)格法[J];高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1989年04期

4 劉勝,包蕓,劉松齡;多重網(wǎng)格法求解二元跨音速歐拉流[J];航空學(xué)報(bào);1989年09期

5 蔣迅雷;多重網(wǎng)格法的攝動(dòng)分析及應(yīng)用[J];復(fù)旦學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1989年03期

6 史金松;;代數(shù)多重網(wǎng)格法[J];河海大學(xué)科技情報(bào);1989年04期

7 彭文啟，李煒;求解N－S方程的混合有限分析多重網(wǎng)格法[J];水利學(xué)報(bào);1994年11期

8 史金松;;多重網(wǎng)格法[J];河海大學(xué)科技情報(bào);1986年02期

9 賈學(xué)良;李郴良;;求解橢圓型界面問題的新瀑布型多重網(wǎng)格法[J];桂林電子科技大學(xué)學(xué)報(bào);2017年04期

10 劉學(xué)強(qiáng),伍貽兆,夏健;多重網(wǎng)格法在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中的應(yīng)用[J];計(jì)算物理;2002年04期

相關(guān)會(huì)議論文 前2條

1 張×;周立偉;金偉其;張智詮;;多重網(wǎng)格法求解三維靜電場分布[A];面向21世紀(jì)的科技進(jìn)步與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展（上冊）[C];1999年

2 謝學(xué)斌;肖映雄;潘長良;舒適;;代數(shù)多重網(wǎng)格法在巖體力學(xué)有限元分析中的應(yīng)用[A];第八次全國巖石力學(xué)與工程學(xué)術(shù)大會(huì)論文集[C];2004年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前7條

1 舒適;幾類基于幾何和分析信息的代數(shù)多重網(wǎng)格法及其應(yīng)用[D];湘潭大學(xué);2004年

2 李蔚;單位分解法的最優(yōu)誤差分析和代數(shù)多重網(wǎng)格法的應(yīng)用[D];湘潭大學(xué);2007年

3 張波;鐵道車輛系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定性及隨機(jī)分叉研究[D];西南交通大學(xué);2016年

4 李莉;多重網(wǎng)格法在SF_6高壓斷路器電場與氣流場數(shù)值計(jì)算中應(yīng)用的研究[D];沈陽工業(yè)大學(xué);2008年

5 馬皖;摩擦提升機(jī)襯墊高速滑動(dòng)摩擦熱損傷行為研究[D];中國礦業(yè)大學(xué);2015年

6 劉群鋒;最優(yōu)化問題的幾種網(wǎng)格型算法[D];湖南大學(xué);2011年

7 郭榮文;貝葉斯MT反演的非線性和不確定度分析[D];中南大學(xué);2011年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 鄧燕;一類粘彈性流體的多重網(wǎng)格法及其收斂性分析[D];長沙理工大學(xué);2018年

2 牟

本文編號：2762039