【摘要】：傳染病是在人群中或在動(dòng)物種群中傳播的感染性疾病.細(xì)菌,病毒;寄生蟲(chóng)或真菌等病原體侵入人體就會(huì)造成該疾病,病原體通過(guò)在正常細(xì)胞中日益繁殖或產(chǎn)生病毒,對(duì)細(xì)胞功能造成破壞,引發(fā)感染者出現(xiàn)疾病甚至死亡.艾滋病作為威脅人類(lèi)健康的殺手之一,截至目前還沒(méi)有可以根治艾滋病的有效藥物,也還沒(méi)有找到有效疫苗.為此,使用數(shù)學(xué)模型研究艾滋病的傳播機(jī)理和傳播規(guī)律有助于人們制定出有效地防治策略,達(dá)到預(yù)防并控制艾滋病的目的.由于人體免疫系統(tǒng)具有記憶功能,而分?jǐn)?shù)階微分方程能夠更好地刻畫(huà)這一性質(zhì),因此用分?jǐn)?shù)階微分方程來(lái)研究HIV感染具有實(shí)際意義.本文,首先研究了一類(lèi)帶有耐藥性及細(xì)胞傳播的HIV模型.對(duì)于此模型分別計(jì)算出了敏感性基本再生數(shù)Rs和耐藥性基本再生數(shù)Rr,建立了無(wú)病平衡點(diǎn),兩個(gè)邊界平衡點(diǎn)以及地方病平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定的判別條件.其次,研究了一類(lèi)帶有耐藥性的HIV分?jǐn)?shù)階微分方程模型,給出了該模型平衡點(diǎn)的存在唯一性,以及局部穩(wěn)定性.通過(guò)構(gòu)造適當(dāng)?shù)睦钛牌罩Z夫函數(shù)得到了平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性.最后,用Matlab進(jìn)行數(shù)值模擬,驗(yàn)證了所得到的理論結(jié)果的正確性.
【學(xué)位授予單位】：新疆大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：O175
【圖文】：

;未受感染里胞

圖５：耐藥性病毒逡逑ｇ？＝邋0時(shí)，ｉｔ平衡點(diǎn)退化為邊界平衡點(diǎn)艮是全局漸近穩(wěn)定的．當(dāng)《邋＝邋0．３逡逑時(shí)，凡＞邐凡，顯然Ｔｅ邋＋邐＿邋Ｔｓ＊ｅ邋＜邋０，此時(shí)正平衡點(diǎn)盡是全局漸近穩(wěn)定的．逡逑

圖５：耐藥性病毒逡逑ｇ？＝邋0時(shí)，ｉｔ平衡點(diǎn)退化為邊界平衡點(diǎn)艮是全局漸近穩(wěn)定的．當(dāng)《邋＝邋0．３逡逑時(shí)，凡＞邐凡，顯然Ｔｅ邋＋邐＿邋Ｔｓ＊ｅ邋＜邋０，此時(shí)正平衡點(diǎn)盡是全局漸近穩(wěn)定的．逡逑

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前6條

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本文編號(hào)：2761312