【摘要】：圖論中非常有趣的研究課題之一是圖的標(biāo)號(hào)問題,它起始于G-Ringel在1963年提出的猜想。圖的標(biāo)號(hào)研究有很多種,其中優(yōu)美圖的研究一直是很熱門的。本文主要研究的是它衍生出來的奇優(yōu)美標(biāo)號(hào)。Gnanajothi定義了有q條邊的圖G的奇優(yōu)美性,建立一個(gè)從頂點(diǎn)集V(G)到數(shù)集{0,1,2,...,2q-1}的映射f,將邊xy標(biāo)記為|f(x)-f(y)|,若邊的標(biāo)號(hào)集是{1,3,5...,2q-1},則稱圖G具有奇優(yōu)美性。她通過列舉每個(gè)α-標(biāo)號(hào)圖都有奇優(yōu)美性、每個(gè)含有奇圈的圖都沒有奇優(yōu)美性,證明了奇優(yōu)美圖的階介于α-標(biāo)號(hào)圖的階和bipartite的階之間。目前為止,國(guó)內(nèi)外已取得了不少關(guān)于蛇形圖的研究成果。本文定義了一種新的蛇圖,即nCm1,m2,…,mn。-蛇圖,研究了它的奇優(yōu)美性。論文分別討論了當(dāng)mi≡ 0(mod 4),mi≡2(mod8),mi≡6(mod8),mi≠6(這里i為偶數(shù))時(shí)nCm1,m2,…mn-蛇圖是奇優(yōu)美的,并給出了相應(yīng)的證明,最后得到結(jié)論。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工程大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O157.5
【圖文】：

圖 2.1n,4F定義2.4 對(duì)于正整數(shù) m, n，,4( , )n mT F P 表示的是在一個(gè)n,4F 的鏈尾處粘結(jié)一條由m個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的路[24]。如圖 2.2 所示：圖 2.2 nmT F,P,4定義 2.5 對(duì)于一個(gè)正整數(shù)n，n,4M 表示在n個(gè)圈4C 間依次加一條邊（圈4C 中用于粘結(jié)其他圈的點(diǎn)在4C 中是相鄰的）而成的連通圖[24]。如圖 2.3 所示：nv

mn1L容易知道VLmnELmnmnmn()31,()43131，通過構(gòu)造的方法容易證出升

定義 2.8 由m 個(gè)四個(gè)頂點(diǎn)的圈構(gòu)成并且恰好有一個(gè)公共點(diǎn)的圖記作m,4D[27]。如圖2.6 所示：圖 2.6m,4D定義 2.9 在輪nW 的輪圈nC 上的任意兩個(gè)相鄰點(diǎn)之間加入一個(gè)點(diǎn)，并連接相鄰頂點(diǎn)后得到的圖叫做齒輪圖，記為nW~[27]。如圖 2.7 所示：

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

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本文編號(hào)：2761121