【摘要】：Konnov對向量變分不等式(VVI)問題提出了標(biāo)量化方法,我們利用這種標(biāo)量化方法對一般的強(qiáng)變分不等式(SVI)和弱變分不等式(WVI)做了進(jìn)一步探討和推廣,其中介紹了強(qiáng)廣義混合向量變分不等式(SGMVVI)和弱廣義混合向量變分不等式(WGMVVI),并且考慮了與它們對應(yīng)的間隙函數(shù).在比較弱的條件下,得到了強(qiáng)廣義混合變分不等式(SGMVI)的間隙函數(shù)和SGMVVI的間隙函數(shù)以及WGMVVI和SGMVI的間隙函數(shù)之間的關(guān)系.利用它們的間隙函數(shù),把間隙函數(shù)運(yùn)用到了全局誤差界上.隨后,基于對偶錐的特性,研究廣義均衡問題,利用對偶錐使其達(dá)到標(biāo)量化的目的.由此,我們對廣義向量均衡問題也提出了標(biāo)量化方法.本文主要內(nèi)容如下:第一章,介紹向量變分不等式的研究背景、國內(nèi)外狀況以及文章所做的工作.第二章,給出一些所需要的預(yù)備性知識,對于廣義混合向量變分不等式,提出廣義混合標(biāo)量變分不等式及其間隙函數(shù),并在一定的條件下達(dá)到標(biāo)量化目的.隨后,利用新的廣義混合標(biāo)量變分不等式及其間隙函數(shù),討論了它們的變分不等式解的關(guān)系.第三章,利用對偶錐的特性對廣義向量均衡問題進(jìn)行了標(biāo)量化.第四章,考慮新的廣義混合向量變分不等式的間隙函數(shù),并把間隙函數(shù)運(yùn)用到了全局誤差界,以及把廣義向量均衡的標(biāo)量化結(jié)果運(yùn)用到歐式空間中的向量變分不等式問題.第五章,我們給出結(jié)論以及今后所要做的工作.
【學(xué)位授予單位】：西華師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O178

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本文編號：2759195