【摘要】：不確定性存在于生活的各個方面,主要分為隨機(jī)不確定性和認(rèn)知不確定性,處理隨機(jī)不確定性的理論和方法已經(jīng)發(fā)展很完善了,主要以概率論為主,而認(rèn)知不確定性仍然處于發(fā)展的階段,對由區(qū)間數(shù)據(jù)產(chǎn)生的認(rèn)知不確定性,即區(qū)間不確定性的研究更是少之又少。區(qū)間數(shù)據(jù)的來源有很多,幾乎存在于在各種學(xué)科領(lǐng)域中,區(qū)間不確定分析在預(yù)測,優(yōu)化決策,風(fēng)險評估,結(jié)構(gòu)可靠性分析,系統(tǒng)安全,穩(wěn)定性設(shè)計等領(lǐng)域均起著重要作用。因此,深入研究區(qū)間不確定性及其傳播具有重要的理論意義和實際價值。本文主要研究區(qū)間不確定性,首先介紹現(xiàn)有的三種區(qū)間不確定性傳播方法。然后針對計算輸出范圍的區(qū)間不確定性問題提出基于細(xì)分區(qū)間和抽樣的區(qū)間不確定性傳播方法,針對計算輸出分布的區(qū)間不確定性問題提出基于區(qū)間抽樣、核密度估計、樣條插值法的Monte Carlo不確定性傳播方法。最后,將本文提出的方法應(yīng)用于地理信息系統(tǒng)(GIS)的基本操作中,研究GIS中的區(qū)間不確定性問題。本文的主要工作如下:1.詳細(xì)介紹區(qū)間分析法、泰勒展開法和Monte Carlo三種區(qū)間不確定性傳播方法,然后針對計算輸出范圍的區(qū)間不確定性問題,基于細(xì)分區(qū)間、數(shù)據(jù)抽樣和泰勒展開法提出一種快速算法:細(xì)分-抽樣-區(qū)間不確定性傳播方法,之后將其應(yīng)用于著名的“Sandia挑戰(zhàn)問題”中,并與文獻(xiàn)中其他方法的結(jié)果進(jìn)行對比,驗證所提新方法的優(yōu)勢。2.基于區(qū)間抽樣技術(shù)、非參數(shù)核密度估計法和三次樣條插值法,提出計算輸出的范圍和分布的新方法:區(qū)間核密度估計-Monte Carlo傳播方法,之后進(jìn)行實驗?zāi)M,討論并總結(jié)方法的準(zhǔn)確性和優(yōu)點。3.研究GIS中一些區(qū)間不確定性問題,將提出新方法運用于線段長度測量、多邊形面積測量、多邊形疊加分析等基本操作中,進(jìn)一步比較不同方法的優(yōu)劣。
【學(xué)位授予單位】：長安大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O212.2
【圖文】：

法 一階泰勒的自動微分 二階泰勒的自動微分的變量 ， 量個數(shù) 個 個 , 個 間 ( ) ( ) ( ) ( )度 ( ) 的優(yōu)點是在精度方面可代替高階項，只需保留到展開式中的一階、低。此外，當(dāng)導(dǎo)數(shù)易于求解時，步驟三可用普通泰勒展開式求解相.1 展示了細(xì)分-抽樣-區(qū)間不確定性傳播方法的基本過程。判斷將每個輸入的區(qū)間 分為 個子區(qū)間： 產(chǎn)生 維輸入x的N 個樣本：

第二章 基于細(xì)分區(qū)間和抽樣的區(qū)間不確定性傳播方法個數(shù) 時才能體現(xiàn)算法的優(yōu)勢。從實驗結(jié)果的精果，而自動微分和區(qū)間 Monte Carlo 求得結(jié)果比區(qū)間計算法結(jié)果的精度比較，我們做出結(jié)果對比圖。

19圖 2.3 三種方法計算結(jié)果間分析和自動微分的結(jié)果對比，圖 2.3 是三種方法的對AD 表示自動微分算法，MCM 代表區(qū)間 Monte Carlo 法的實例結(jié)果是區(qū)間計算方法實例結(jié)果的子集，也就是.3 是三種方法的對比，自動微分算法和 Monte Carlo 算，都比區(qū)間計算方法所得結(jié)果精度高。這與我們之前對

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

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4 楊

本文編號：2755622