【摘要】：在生物醫(yī)學(xué)、管理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和工程學(xué)等研究中,研究人員常常發(fā)現(xiàn)所測得的變量值并非是變量本身的值,而存在一定的誤差,這就是所謂的測量誤差問題。對這些帶有測量誤差的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí),如果忽略了測量誤差,可能致使得到的結(jié)果是有偏的甚至是不相合的。為了對這一類數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)的、合理的推斷,人們便提出了測量誤差模型。該模型的統(tǒng)計(jì)推斷一直是近30年統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的熱點(diǎn)課題之一。但傳統(tǒng)的測量誤差模型大都假設(shè)測量誤差的分布服從多元正態(tài)。然而,這種假定在實(shí)際應(yīng)用中或許是不合理的,這就有可能導(dǎo)致不合理的甚至錯(cuò)誤的結(jié)論。為此,本文基于貝葉斯方法考慮了幾個(gè)更有實(shí)際意義的廣義線性測量誤差模型的統(tǒng)計(jì)推斷,其研究不僅有重要的理論意義還有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。本文的主要工作包括： (1)在不假設(shè)測量誤差的分布的情況下,通過用截?cái)嗟闹行幕疍irichlet混合模型(CDPMM)去近似測量誤差的分布,給出能同時(shí)獲取參數(shù)和測量誤差的貝葉斯估計(jì)的半?yún)?shù)貝葉斯方法。為了獲得貝葉斯推斷,通過綜合stick-breaking先驗(yàn)、MH算法和Gibbs抽樣給出了一種能從廣義線性測量誤差模型的后驗(yàn)分布抽樣隨機(jī)觀察值的算法。基于φ-距離,利用貝葉斯數(shù)據(jù)刪除影響分析法給出了識別模型中潛在的異常點(diǎn)或影響點(diǎn)的診斷統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式。 (2)基于半?yún)?shù)貝葉斯方法,討論了帶有縱向數(shù)據(jù)變系數(shù)線性測量誤差模型的統(tǒng)計(jì)推斷。通過用多維正態(tài)分布定義具有測量誤差的協(xié)變量和其它部分協(xié)變量存在線性關(guān)系的誤差項(xiàng)分布,用中心化Dirichlet隨機(jī)過程(CDP)近似測量誤差的分布,以及用貝葉斯懲罰樣條(B-splines)擬合部分協(xié)變量的變系數(shù)函數(shù),并基于MH算法與Gibbs抽樣的混合算法和貝葉斯懲罰樣條(B-splines)技術(shù),給出了能同時(shí)獲得模型參數(shù)、測量誤差和變系數(shù)函數(shù)的貝葉斯估計(jì)的半?yún)?shù)Bayes算法。 (3)基于貝葉斯方法,討論了帶有不可忽略缺失縱向數(shù)據(jù)的廣義變系數(shù)線性測量誤差模型的統(tǒng)計(jì)推斷。首先用貝葉斯方法插補(bǔ)帶有不可忽略缺失的響應(yīng)變量縱向數(shù)據(jù)；其次在假定帶有測量誤差的協(xié)變量和其它部分協(xié)變量具有線性關(guān)系的誤差項(xiàng)分布服從多元正態(tài)的情況下用中心化Dirichlet隨機(jī)過程(CDP)去近似測量誤差的分布并用貝葉斯懲罰樣條去近似協(xié)變量變系數(shù)；再結(jié)合MH算法與Gibbs抽樣的混合算法給出能同時(shí)獲得模型參數(shù)、缺失數(shù)據(jù)機(jī)制參數(shù)、帶有測量誤差的協(xié)變量、測量誤差和變系數(shù)函數(shù)的貝葉斯估計(jì)的統(tǒng)計(jì)推斷方法。
【學(xué)位授予單位】：云南大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O212.8

【共引文獻(xiàn)】

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9 李飛;可加模型的序列相關(guān)檢驗(yàn)[D];重慶理工大學(xué);2012年

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本文編號：2748094