【摘要】：航班延誤每天在全球各地的機(jī)場(chǎng)中發(fā)生,它不僅使航空交通秩序變得混亂,造成乘客旅行質(zhì)量下降,而且也給航空公司帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)損失。到目前為止,交通管理部門已經(jīng)積累了長(zhǎng)時(shí)間大規(guī)模的航班運(yùn)行記錄。然而,從統(tǒng)計(jì)物理視角出發(fā)的研究還很少見(jiàn)。本文中,我們將航班看作準(zhǔn)粒子,利用美國(guó)國(guó)內(nèi)民航班機(jī)20年的起降記錄,定義每一航班的無(wú)量綱速度,提出航班準(zhǔn)粒子氣體的準(zhǔn)熱力學(xué)變量即溫度T、體積V和壓強(qiáng)P。參考物理中范德瓦耳斯方程對(duì)真實(shí)氣體的描述,我們利用吸引力常數(shù)a和排斥力常數(shù)b來(lái)分別描寫航班準(zhǔn)粒子所受的等效“吸引力”和“排斥力”。然后,從理論分析和數(shù)據(jù)挖掘兩方面,我們驗(yàn)證存在一個(gè)普適氣體常數(shù)R,從而建立航班準(zhǔn)粒子氣體的類范德瓦耳斯方程。比較實(shí)際運(yùn)行的吸引力常數(shù)a和時(shí)刻表上航班準(zhǔn)粒子氣體的吸引力常數(shù)a_0,我們發(fā)現(xiàn):航線與機(jī)場(chǎng)的吸引效應(yīng)之間存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。依據(jù)這個(gè)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系與普適氣體常數(shù),我們第一次建立了航班準(zhǔn)粒子氣體的狀態(tài)方程:[P+(a_1μ~2L-a_2μV)](V-bμ)=μRT,其中a_1表示航線的吸引強(qiáng)度,a_2表示機(jī)場(chǎng)的吸引強(qiáng)度,μ表示準(zhǔn)粒子氣體的摩爾數(shù)。這個(gè)方程從物理上給出了在人為控制的空中交通中航班準(zhǔn)粒子氣體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。此外,數(shù)據(jù)挖掘的結(jié)果表明:機(jī)場(chǎng)的吸引強(qiáng)度_2a'與平均每個(gè)航班當(dāng)天在機(jī)場(chǎng)中的延誤時(shí)間Δd_s呈現(xiàn)正關(guān)聯(lián)。我們的工作為將平均場(chǎng)理論應(yīng)用于航空交通系統(tǒng)乃至其他復(fù)雜系統(tǒng),提供了一個(gè)典型范例。
【學(xué)位授予單位】：南京航空航天大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：V35;O175
【圖文】：

圖 1.1 2004 至 2015 年間，每年美國(guó)國(guó)內(nèi)航班總量以及由不同因素導(dǎo)致的延誤占總延誤的比例[1]。航班延誤不僅導(dǎo)致全球航空交通秩序混亂，同時(shí)也給航空公司和乘客帶來(lái)了巨大的經(jīng)濟(jì)損失[7-13]。據(jù)估計(jì)，2007 年國(guó)內(nèi)客運(yùn)航班延誤給美國(guó)經(jīng)濟(jì)帶來(lái)的損失高達(dá) 410 億美元，其中航班延誤給航空公司帶來(lái)的額外運(yùn)行成本約為 190 億美元，乘客因航班延誤浪費(fèi)的時(shí)間、機(jī)會(huì)等折[14]

型中分子間作用力 F 與分子質(zhì)心之間距離。F > 0 表示分子之間的排斥力，F(xiàn) < 0 表的缺陷，人們引入新模型——范德瓦耳分子看成是彼此之間有弱引力的彈性剛之間的彈性碰撞[79]，其分子間作用力曲線氣體模型更能反映氣體的真實(shí)行為。程體模型，我們通過(guò)對(duì)理想氣體狀態(tài)方程體積引入的修正[79]。在 1 mol 理想氣體示 1 mol 氣體的體積（也就是容器的容積而言，由于忽略氣體分子自身的體積，但是，在氣體體積仍為 Vm的情況下，當(dāng)分子的自由活動(dòng)空間減小至 Vm- b，式中

班 f2的 4 種時(shí)間間隔（DA、AA、DD 和 AD）的示意圖。航班 f1、f2和 f3是天內(nèi)相繼執(zhí)行的 3 個(gè)航班，并且航班 f1的降落機(jī)場(chǎng)是航班 f2的起飛機(jī)場(chǎng)，航航班 f3的起飛機(jī)場(chǎng)。時(shí)間軸上，“起飛機(jī)場(chǎng)”表示飛機(jī)停在航班 f2的起飛機(jī)場(chǎng)班 f2沿著指定航線飛行的階段，“降落機(jī)場(chǎng)”表示飛機(jī)停在航班 f2的降落機(jī)場(chǎng)中，我們只考慮航班的 AD 時(shí)間間隔，這是因?yàn)?AD 的準(zhǔn)粒子效應(yīng)最為顯著

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