發(fā)布時(shí)間：2020-07-07 19:13

【摘要】：以研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)交叉結(jié)合的一門學(xué)科稱為神經(jīng)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng).在現(xiàn)實(shí)生活中大部分的系統(tǒng)是極其復(fù)雜的,采用分?jǐn)?shù)階微分模型能更好地描述物理學(xué)、工程系統(tǒng)、醫(yī)療機(jī)械等動(dòng)態(tài)變化過程,所以研究分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)有很好應(yīng)用價(jià)值和前景.因此本文主要研究了分?jǐn)?shù)階時(shí)滯雙向聯(lián)想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性,同步和周期性.利用Caputo分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)理論、Mittag-Leffler函數(shù)及Razumikhin定理,分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演化特征,得到了系統(tǒng)穩(wěn)定性,同步和周期性的理論判據(jù).主要工作概述如下:運(yùn)用分?jǐn)?shù)階微分方程的相關(guān)理論、Laplace變換、Leibniz法則,研究了分?jǐn)?shù)階時(shí)滯雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有平衡點(diǎn),以及系統(tǒng)全局一致漸近穩(wěn)定性和同步,并利用數(shù)據(jù)仿真驗(yàn)證了結(jié)果的有效性.設(shè)計(jì)合適的Lyapunov函數(shù),在線性反饋控制器下,獲得了非時(shí)滯的分?jǐn)?shù)階雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有界性和漸近?-周期性的充分條件,為時(shí)滯分?jǐn)?shù)階神經(jīng)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的周期性提供了新思想.
【學(xué)位授予單位】：湖北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175
【圖文】：

11l l .根據(jù)定理2.2,系統(tǒng)(2.34)在控制器下是全局漸近穩(wěn)定.圖2-1,圖2-2驗(yàn)證了理論結(jié)果.2.5 本章小結(jié)在描述實(shí)際問題中,帶有時(shí)滯的分?jǐn)?shù)階雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有廣泛的應(yīng)用前景.在本章中,探討了分?jǐn)?shù)階時(shí)滯雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局一致漸近穩(wěn)定性與同步.運(yùn)用分?jǐn)?shù)階微積分的相關(guān)算法和 Razumikhin 穩(wěn)定定理及其性質(zhì),得到了帶時(shí)滯的分?jǐn)?shù)階雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性.得于前人的研究成果,通過大量的參考文獻(xiàn)使本章的結(jié)果在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行推廣和完善.

11l l .根據(jù)定理2.2,系統(tǒng)(2.34)在控制器下是全局漸近穩(wěn)定.圖2-1,圖2-2驗(yàn)證了理論結(jié)果.2.5 本章小結(jié)在描述實(shí)際問題中,帶有時(shí)滯的分?jǐn)?shù)階雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有廣泛的應(yīng)用前景.在本章中,探討了分?jǐn)?shù)階時(shí)滯雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局一致漸近穩(wěn)定性與同步.運(yùn)用分?jǐn)?shù)階微積分的相關(guān)算法和 Razumikhin 穩(wěn)定定理及其性質(zhì),得到了帶時(shí)滯的分?jǐn)?shù)階雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性.得于前人的研究成果,通過大量的參考文獻(xiàn)使本章的結(jié)果在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行推廣和完善.

系統(tǒng)（3.1）在()()0.311mtht下的狀態(tài)軌跡.

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本文編號(hào)：2745505