【摘要】：本碩士論文在環(huán)與模的諾特性理論和有限生成模的相關(guān)概念及性質(zhì)的基礎(chǔ)上,利用一些范疇函子如位移函子、限制函子及誘導(dǎo)函子,從一個特殊子范疇D的局部諾特性著手,來證明某一類無限范疇C基于一般交換諾特環(huán)上的局部諾特性.本文共分為四章:第一章:介紹本文所研究問題的主要動機(jī),簡要概括本文的內(nèi)容結(jié)構(gòu)安排和大致的研究方案.第二章:給出本文中會涉及的一些基本的概念及相關(guān)性質(zhì),如諾特環(huán)、諾特模、模的有限生成、范疇及范疇的表示、單模與投射模等,并給出了一些本文要用到的重要函子如誘導(dǎo)函子和限制函子.第三章:給出了范疇局部諾特性的一些等價條件、位移函子S的概念以及一個證明范疇諾特性的重要定理,以一個特殊的無限范疇D(C的子范疇)為例,討論它的局部諾特性.第四章:在第三章的基礎(chǔ)上,由特殊到一般,結(jié)合有限生成模以及誘導(dǎo)函子和限制函子的性質(zhì),首先證明KC-模V是有限生成的當(dāng)且僅當(dāng)它被限制函子作用之后仍是有限生成的,然后利用這個結(jié)論以及第三章已經(jīng)得到的子范疇D的局部諾特性證明無限C基于一般交換諾特環(huán)上是局部諾特的.
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O154.1

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 王愛芳;關(guān)于有限生成模糊向量(矩陣)空間基底的注[J];瓊州大學(xué)學(xué)報;2003年05期

2 王鍵,龔志民;關(guān)于H~∞的有限生成的理想[J];自然雜志;1992年06期

3 佟文廷;關(guān)于有限生成投射模為自由模的環(huán)[J];數(shù)學(xué)研究與評論;1989年03期

4 蔡傳仁;詣零MHR-環(huán)的有限生成右理想極小條件[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);1989年01期

5 王鍵;關(guān)于H~∞的有限生成的閉理想[J];湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報;1989年02期

6 孟杰;;有界BCK-代數(shù)中有限生成的對偶理想[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);1989年00期

7 歐啟通;有限生成半模的性質(zhì)[J];三明高等�？茖W(xué)校學(xué)報;2003年04期

8 王新民;有限生成可換群的群代數(shù)之導(dǎo)子代數(shù)[J];青島大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2002年03期

9 王玉雷;劉合國;張繼平;;有限生成的冪零群的共軛分離性質(zhì)[J];數(shù)學(xué)學(xué)報;2008年05期

10 鄭千里;偽辛空間的分解與偽率群的有限生成[J];松遼學(xué)刊(自然科學(xué)版);1997年01期

相關(guān)會議論文 前2條

1 張圣貴;;分次Morita對偶研究概況[A];面向21世紀(jì)的科技進(jìn)步與社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展（上冊）[C];1999年

2 竇本年;;Abel群的一個新刻劃[A];江蘇省現(xiàn)場統(tǒng)計研究會第八次學(xué)術(shù)年會論文集[C];2003年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前2條

1 張必成;Wakamatsu傾斜模和對偶理論[D];蘇州大學(xué);2006年

2 吳佐慧;換位子群是無限循環(huán)群的有限生成冪零群[D];湖北大學(xué);2016年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 郭小燕;某類無限范疇的局部諾特性[D];湖南師范大學(xué);2018年

2 陳思彤;模的相對重數(shù)[D];上海師范大學(xué);2011年

3 李果;遺傳撓理論下的弱有限性[D];四川師范大學(xué);2010年

4 方玉肖;有限生成Abelian群同構(gòu)類計算及整環(huán)上的Gr(?)bner基[D];南京財經(jīng)大學(xué);2017年

5 楊涌;環(huán)上有限生成投射模的自由性[D];國防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2005年

6 郝拉拉;關(guān)于環(huán)的凝聚維數(shù)[D];福建師范大學(xué);2013年

7 寧春雪;幾乎強(qiáng)表現(xiàn)模與廣義強(qiáng)表現(xiàn)模[D];廣西師范大學(xué);2015年

8 魯笑顏;有限生成分次模的δ-Koszul性質(zhì)[D];浙江師范大學(xué);2014年

9 楊曉燕;環(huán)和模的廣義Noetherian性[D];西北師范大學(xué);2006年

10 呂丹;G_2型量子群的Gelfand-Kirillov維數(shù)[D];新疆大學(xué);2015年

本文編號：2738817