【摘要】：本文首先研究了齊次廣義Chaplygin氣體、修正Chaplygin氣體非對稱Keyfitz-Kranzer方程組基本波的相互作用,隨后研究了非齊次Chaplygin氣體非對稱Keyfitz-Kranzer方程組的Riemann問題.與齊次非對稱Keyfitz-Kranzer方程組的Riemann解不同的是,非齊次非對稱Keyfitz-Kranzer方程組的Riemann解是非自相似的.第一章介紹了本文的研究背景、現(xiàn)狀以及本文的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)安排.第二章主要研究了廣義Chaplygin氣體和修正Chaplygin氣體非對稱Keyfitz-Kranzer方程組基本波的相互作用.廣義Chaplygin氣體的Riemann解由R+J,S+J和delta波組成,而修正Chaplygin氣體的Riemann解由R+J和S+J組成.利用特征分析及相平面分析方法,我們構(gòu)造性地得到了具有三片常狀態(tài)初值的非對稱Keyfitz-Kranzer方程組的整體解結(jié)構(gòu).并證明了 Riemann解的穩(wěn)定性.第三章主要研究了非齊次Chaplygin氣體非對稱Keyfitz-Kranzer方程組的Riemann問題.首先我們引入一個新的變量把非齊次非對稱Keyfitz-Kranzer方程組轉(zhuǎn)化成守恒形式,隨后利用特征分析以及相平面分析方法得到了非齊次Chaplygin氣體非對稱Keyfitz-Kranzer方程組的Riemann解.當(dāng)Riemann初值滿足一定條件時,其Riemann解中會出現(xiàn)delta激波.我們利用廣義Rankine-Hugoniot條件得到了delta激波的位置,傳播速度和強(qiáng)度.
【學(xué)位授予單位】：新疆大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175.29

【參考文獻(xiàn)】

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1 尹淦;謝嬌艷;;廣義Chaplygin氣體磁流體力學(xué)方程組的Riemann問題[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)與計算數(shù)學(xué)學(xué)報;2013年04期

2 謝嬌艷;尹Q

本文編號：2734755