【摘要】：本文中用數(shù)學(xué)模型研究平原溫帶荒漠區(qū)植被斑圖模式的形成原理和各影響因素之間的相互依賴關(guān)系.根據(jù)已有的數(shù)學(xué)模型及生態(tài)學(xué)相關(guān)的知識(shí)推出適合研究區(qū)域生態(tài)環(huán)境的水-植物模型.首先利用微分方程的上,下解法證明反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)解的局部存在性和唯一性,接著討論微分系統(tǒng)的非負(fù)平衡解.然后用Turing分支的研究方法來分析植被斑圖模式的形成機(jī)制,得到了反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)Turing斑圖模式解的存在條件,并數(shù)值實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證了得到的存在條件.最后給出反應(yīng)擴(kuò)散模型的兩種有限差分格式,并且分析該差分格式的截?cái)嗾`差和穩(wěn)定性,利用構(gòu)造的有限差分方法做了反應(yīng)擴(kuò)散模型的一維,二維數(shù)值模擬.本文的研究結(jié)果表明,溫帶荒漠區(qū)植被斑圖模式的形成是植物和水的擴(kuò)散導(dǎo)致,而有限的水資源(降水量)和植物之間的反饋效應(yīng)影響植被的進(jìn)化.
【學(xué)位授予單位】：新疆大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O241.8
【圖文】：

所以土地沙漠化, 土壤鹽漬化等土壤退化的現(xiàn)象比較嚴(yán)重, 大部分分布在亞熱帶和溫帶無水外泄的地區(qū). 溫帶荒漠區(qū)域是我國荒漠區(qū)域內(nèi)分布最為廣泛, 且生態(tài)系統(tǒng)單薄,冬冷夏熱, 溫度差異較大, 降水量少的區(qū)域. 從圖1 可以看出新疆維吾爾自治區(qū)（簡(jiǎn)稱新疆）是我國植被分布區(qū)內(nèi)的一個(gè)典型陸地溫帶荒漠區(qū)（見 [1]）. 新疆位于中國的西北邊境, 是各民族同胞共同發(fā)展和生存的重要空間, 在全國占地面積最大（占全國總面積的六分之一）, 但降水量較少, 蒸發(fā)量變化較大, 因此該地區(qū)水資源匱乏, 容易形成荒漠區(qū)域.圖圖 1： 植被分布圖在荒漠區(qū)域內(nèi)植物量雖然稀疏, 但適應(yīng)溫帶荒漠生態(tài)環(huán)境的植物構(gòu)成了各種各樣的荒漠植被格局. 這些植被格局能維持荒漠區(qū)域能量與物質(zhì)的循環(huán)過程

典型的荒漠植物.其分布區(qū)氣候干旱，年降水量變化于100 ～ 350 ,干燥度2.0 ～ 3.5,年平均溫度7 ～ 10℃[1]. 模型中各參數(shù)的實(shí)際意義, 單位及取值在表一中詳細(xì)的給出.用MATLAB 軟件畫的圖2 很清晰的描述了植被和可用水之間的相互依賴關(guān)系. 總的來說植被密度越高水的下滲率就越大(見圖2), 土壤中滿足植物生存的水分就越充足, 那么植物的死亡率顯然就越低(見圖3), 所以水的下滲反饋效應(yīng)有關(guān)的植物死亡率可以表示為[14 16] ( ) = + 1(2.1)但是植被的死亡率不可能無限下降的, 植被密度達(dá)到某一個(gè)值時(shí)再不下降, 即存在自然死亡率及人因素導(dǎo)致的死亡率. 根據(jù)生物學(xué)知識(shí)可以推出包含自然死亡率, 下滲反饋效應(yīng)及人因素有關(guān)的植被死亡率函數(shù) ( ) = + + + 1(2.2)  6 

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前4條

1 彭芳麟;鞠筱林;劉暢;;斑圖動(dòng)力學(xué)中Duffet-Boissonade方程的數(shù)值模擬[J];大學(xué)物理;2016年12期

2 宋禮;靳禎;孫桂全;;一類傳染病模型的Turing失穩(wěn)研究[J];中北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年06期

3 李自珍,施維林,唐海萍,王新平;干旱區(qū)植物水分生態(tài)位適宜度的數(shù)學(xué)模型及其過程數(shù)值模擬試驗(yàn)研究[J];中國沙漠;2001年03期

4 尹林克;;中國溫帶荒漠區(qū)的植物多樣性及其易地保護(hù)[J];生物多樣性;1997年01期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 王小利;幾類生態(tài)模型的分支研究[D];西南大學(xué);2016年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前3條

1 何巧玲;沙漠化預(yù)測(cè)模型及其定性分析[D];新疆大學(xué);2014年

2 馮躍紅;關(guān)于植被與沙漠化模型的研究[D];河南大學(xué);2008年

3 李燕;解反應(yīng)-擴(kuò)散方程組的新數(shù)值方法[D];新疆大學(xué);2005年

本文編號(hào)：2727133