【摘要】：本論文在偏序Banach空間中,結(jié)合混合單調(diào)算子,證明了一個新的Krasnosel-skii形式的耦合不動點定理;通過建立新的壓縮條件,證明了幾個新的耦合重合點定理和耦合共同不動點定理;運用非緊性測度得到凝聚算子新的不動點定理和耦合不動點定理,并用證得的耦合不動點定理討論了分?jǐn)?shù)階耦合系統(tǒng),積分耦合系統(tǒng)解的存在性與唯一性.本文的主要工作如下:一.在偏序Banach空間中結(jié)合混合單調(diào)算子,證明了一個新的Krasnoselskii形式的耦合不動點定理,并用所證得的耦合不動點定理證明了 Caputo分?jǐn)?shù)階耦合系統(tǒng)解的存在性.二.在偏序度量空間中充分減弱了已有定理的壓縮條件,建立了一個新的壓縮條件,證明了新的耦合重合點定理和耦合共同不動點定理,并用所證得的耦合共同不動點定理證明了積分耦合系統(tǒng)解的存在唯一性.三.在偏序Banach空間中引入兩類函數(shù)R和(?),運用非緊性測度證明了凝聚算子新的不動點定理和耦合不動點定理,并用所證得的耦合不動點定理證明了一類積分耦合系統(tǒng)解的存在性.
【學(xué)位授予單位】：西北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O177.91

【參考文獻(xiàn)】

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1 榮禎;;偏序度量空間中的若干不動點定理及其在周期邊值問題中的應(yīng)用[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報;2013年05期

本文編號：2723153