【摘要】：上世紀(jì)70年代初產(chǎn)生的Domain理論是理論計(jì)算機(jī)科學(xué)中程序設(shè)計(jì)語言指稱語義學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),具有理論計(jì)算機(jī)科學(xué)和純粹數(shù)學(xué)的雙重研究背景.由于其豐富的序結(jié)構(gòu)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),使Domain理論成為理論計(jì)算機(jī)科學(xué)和數(shù)學(xué)研究者共同關(guān)注的領(lǐng)域.連續(xù)偏序集上的濾子收斂和網(wǎng)收斂是Domain理論中的重要研究對(duì)象.1965年L.A.Zadeh提出了模糊集的概念,標(biāo)志著模糊數(shù)學(xué)的誕生.自2000年以來,模糊集理論被應(yīng)用到量化Domain理論中,形成了模糊Domain理論.模糊偏序集作為經(jīng)典偏序集的推廣,與其相關(guān)的收斂問題被一些學(xué)者所關(guān)注.本文在偏序集上討論了兩種濾子收斂空間,并研究了模糊偏序集上的序收斂.主要內(nèi)容安排如下:第一章:預(yù)備知識(shí).本章介紹了格論,范疇論,模糊Domain中的基本概念和相關(guān)知識(shí).第二章:偏序集上的濾子收斂空間.首先,研究了偏序集上的濾子收斂結(jié)構(gòu)↓2,引入了強(qiáng)交S2連續(xù)偏序集的概念,證明了當(dāng)P是交半格時(shí),(P,↓2)滿足Merge-niceness性質(zhì)當(dāng)且僅當(dāng)P是強(qiáng)交S2連續(xù)的.其次,引入了濾子收斂結(jié)構(gòu)↓c2,證明了當(dāng)P是有界完備偏序集時(shí),兩種濾子收斂結(jié)構(gòu)是等價(jià)的.最后,證明了收斂空間范疇CONV2不是Cartesian閉的,并給出了它的一個(gè)滿子范疇是Cartesian閉的必要條件.第三章:模糊偏序集上的序收斂.首先,引入了S*雙連續(xù)模糊偏序集的概念,給出了S*-雙連續(xù)模糊偏序集是雙連續(xù)模糊偏序集的充要條件.其次,給出了模糊序拓?fù)涞牧硪环N定義,并研究了其相關(guān)性質(zhì).最后,證明了模糊偏序集中L-濾子的模糊序收斂是可拓?fù)浠漠?dāng)且僅當(dāng)(X,e)是S*-雙連續(xù)模糊偏序集.
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O153.1

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 姚衛(wèi);趙彬;;偏序集上的兩類序收斂[J];陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年05期

2 路玲霞;姚衛(wèi);;偏序集中網(wǎng)和濾子的Scott收斂及其Scott拓?fù)鋄J];模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué);2009年02期

3 李永明;連續(xù)偏序集的下收斂結(jié)構(gòu)[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1994年01期

本文編號(hào)：2721150