【摘要】：有限元方法作為一種近似求解微分方程的數(shù)值分析方法,被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)以及工程領(lǐng)域。近代以來(lái),伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展,有限元分析方法已發(fā)展成為一套較為成熟的理論應(yīng)用體系。非協(xié)調(diào)元作為一種重要的有限元分析方法,在為力學(xué)中的微分方程提供有效數(shù)值解的同時(shí),解決了協(xié)調(diào)元需要構(gòu)造大量參數(shù)的問(wèn)題。本文提出了一種非參數(shù)非協(xié)調(diào)金字塔有限元。該元以五面體五個(gè)面上的均值為自由度,有限元空間為P2空間子空間。與其他非參數(shù)元不同的是,該元的節(jié)點(diǎn)基函數(shù)可通過(guò)引入一個(gè)新的參考金字塔單元直接構(gòu)造,而無(wú)需求解局部線性方程組。在計(jì)算積分時(shí),本文構(gòu)造了在單元內(nèi)具有兩個(gè)/三個(gè)相同權(quán)重求積節(jié)點(diǎn)的積分公式,并給出三維金字塔元的具體數(shù)值實(shí)現(xiàn)方法。最后,本文給出了具體數(shù)值算例,以驗(yàn)證二階橢圓問(wèn)題的最優(yōu)收斂階。
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：O241.82

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)博士學(xué)位論文 前2條

1 周歆辰;非協(xié)調(diào)有限元和射影不變量的若干研究[D];大連理工大學(xué);2017年

2 曲凱;多元樣條及其某些應(yīng)用[D];大連理工大學(xué);2010年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 劉紅芹;任意凸四邊形上的高階非協(xié)調(diào)有理有限元[D];大連理工大學(xué);2016年

本文編號(hào)：2718632