【摘要】：界面波廣泛存在于海洋內(nèi)部,通常采用兩層密度分層模型進行研究.但是,真實海洋內(nèi)部通常存在多層分層現(xiàn)象,為了了解這種復(fù)雜的多層分層情形下水體運動狀況,對多層密度分層流體系統(tǒng)界面波的研究是必要的.研究多層流體中界面波的運動規(guī)律,可以加深對海洋內(nèi)部水體運動規(guī)律的了解,對水下航行、災(zāi)害預(yù)測、海洋工程、海洋軍事等學(xué)科具有著十分重要的指導(dǎo)意義.對三層密度分層流體系統(tǒng)界面波的研究,一方面可以推廣傳統(tǒng)的兩層密度分層系統(tǒng)的研究結(jié)果,另一方面,還可以為研究更加復(fù)雜的多層密度分層系統(tǒng)奠定基礎(chǔ),因此對三層密度分層界面波的研究是十分必要的.本文首先利用攝動展開法研究Lagrange描述下三層密度分層流體界面波,在無背景流條件下分別對流體系統(tǒng)上邊界為剛性邊界和自由表面情形,給出各層流體速度勢的三階漸近解、界面波的三階行波解以及流體粒子的質(zhì)量傳輸速度、波頻率、流體質(zhì)點對其運動周期的平均高程和粒子軌跡.研究表明質(zhì)量傳輸速度、波頻率、流體質(zhì)點對其運動周期的平均高程和粒子軌跡在界面上表現(xiàn)出不連續(xù)性,但是在上表面為剛性邊界,且三層流體的水深比和密度比滿足一定條件時,這種不連續(xù)性可能消失.最后將研究推廣到有背景流情形,得到同樣的結(jié)果.
【學(xué)位授予單位】：內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175
【圖文】：

界面波的三階行波解逡逑２．１數(shù)學(xué)模型逡逑如圖２．１，我們考慮的是一個密度依次增大的三層密度分層流體系統(tǒng)．三層流體的逡逑深度分別為／ｌｌ，／ｉｌｌ和＾１１１．總水深為／ｉ邋＝邋ｈｉ邋＋邋／ｉｌｌ邋＋邋／ｉｌｌｌ．我們假設(shè)流體是無旋、無粘、逡逑不可壓縮的．三層流體的密度分別為巧，／＾和ＰＩＩＩ．指數(shù)Ｉ，ＩＩ，ＩＩＩ分別表示對應(yīng)上、逡逑中、下三層流體中的物理量的標(biāo)記．在Ｌａｇｒａｎｇｅ描述下，（ａ，邋６）表示粒子在ｔ邋＝邋０時逡逑的位置．ｙ軸垂直向上，ｚ軸６邋＝邋０在未受擾動的中間層和下層流體界面處．由0ｒ，ｙ）逡逑表示的粒子在ｔ時刻的位置，它是關(guān)于坐標(biāo)ａ，＆和時間0邋０的函數(shù)．逡逑＾邐．＇個．邐］逡逑ｈ，邐Ｐｉ邋Ａ逡逑ｌ邐Ｚ邐＿逡逑ｔｆ邐＾＾逡逑ｈ—＿ｈＭｈＢ邐“邐ｙ邋ｆ邋ｘ逡逑ｊ邐Ｖ邐逡逑Ｉ邐Ｉ逡逑圖２．１無背景流情形下上表面為剛性邊界的三層流體系統(tǒng)逡逑Ｆｉｇ邋２．１邋Ｓｋｅｔｃｈ邋ｏｆ邋ａ邋ｔｈｒｅｅ－ｌａｙｅｒ邋ｆｌｕｉｄ邋ｓｙｓｔｅｍ邋ｗｉｔｈ邋ａ邋ｒｉｇｉｄ邋ｂｏｕｎｄａｒｙ邋ｉｎ邋ｎｏ邋ｃｕｒｒｅｎｔ．逡逑質(zhì)量守恒方程是逡逑ｄ｛ｘｔ，ｙｔ）邋＿邐＿逡逑Ｑ（ａ邋的邋￣邋Ｘｈ0＞ｙｉ

最上層流體中，質(zhì)量傳輸速度從上邊界到上層界面隨深度的增加而單調(diào)遞增．在最逡逑下層流體中，質(zhì)量傳輸速度從下界面到下層剛性邊界隨深度的增加而單調(diào)遞減．然逡逑而在中間層流體中，質(zhì)量傳輸速度卻是先增加后減少．圖２．３中，分別對不同密度逡逑比情況繪制了關(guān)于不同的相對波氋的標(biāo)準(zhǔn)化漂移速度剖面圖，左圖中為密度比是逡逑Ｐｌ邋：邋ｐｎ二０．Ｍ，邋ｐｎ邋：邋ｐｍ＝０．９５的情況，右圖為標(biāo)準(zhǔn)的，同時虛線代表丑外二０．１的情逡逑況，實線代表ｉ／／／ｉ邋＝邋０．２的情況，點虛線代表丑／／Ｉ邋＝邋０．３的情況．還可以發(fā)現(xiàn)波高的逡逑增加會導(dǎo)致漂移速度的增加，進而會導(dǎo)致粒子運動的距離較長．流體顆粒越接近界面，逡逑粒子運動速度越快．對比左右兩個圖的圖像，可以明顯的發(fā)現(xiàn)左圖中的間斷．同時在逡逑左圖中我們可以發(fā)現(xiàn)：相對波高越大時，間斷越明顯．上界面處的不連續(xù)性明顯強于逡逑下界面．這可能是由于較大的波氋對應(yīng)的非線性較強所導(dǎo)致的．逡逑

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前9條

1 陳陽益;林楚佑;李孟學(xué);李政達;;無旋性前進重力波傳遞在均勻流中的Lagrange解析解與試驗驗證 Ⅱ.試驗驗證[J];物理學(xué)報;2012年03期

2 陳陽益;許弘莒;張憲國;;無旋性前進重力波傳遞在均勻流中的Lagrange解析解與試驗驗證 Ⅰ.理論解析解[J];物理學(xué)報;2012年03期

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本文編號：2717513