【摘要】：沒有可加或線性假設(shè)的映射是近年來新興的研究熱點.本文引入非線性混合Lie三重可導(dǎo)映射和非線性*ξ-Lie可導(dǎo)映射的概念,并主要在因子von Neumann代數(shù)上借用矩陣分塊方法研究了這兩種非線性可導(dǎo)映射的結(jié)構(gòu)刻畫問題.主要內(nèi)容如下:第一章主要介紹了因子von Neumann代數(shù),非線性混合Lie三重可導(dǎo)映射,非線性*ξ-Lie可導(dǎo)映射等相關(guān)概念以及文章中所要涉及到的一些已知定理.第二章主要探究了因子von Neumann代數(shù)上的非線性混合Lie三重可導(dǎo)映射.設(shè)A是H上的因子von Neumann代數(shù)且dim(A)1.如果映射δ:A→A滿足對任意的 A,B,C ∈ A 有 δ([[A,B]*,C])=[[δ(A),B]*,C]+[[A,δ(B)]*,C]+[[A,B]*,δ(C)],則δ是可加的*-導(dǎo)子.第三章中主要在因子von Neumann代數(shù)上討論了非線性*ξ-Lie可導(dǎo)映射.設(shè)A是H上維數(shù)大于1的因子von Neumann代數(shù)且ξ ≠ 1.如果映射δ:A→A 滿足對任意的 A,B ∈ A,有 δ([A*,B]ξ)=[δ(A)*,B]ξ +[A*δ(B)]ξ,則δ是可加的*-導(dǎo)子且滿足δ(ξA)=ξδ(A).
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O152.5

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 劉丹;張建華;;B(X)上ξ-Lie導(dǎo)子的一個刻畫[J];山東大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版);2013年08期

2 黃美愿;張建華;;三角代數(shù)上的Jordan零點ξ-Lie可導(dǎo)映射[J];數(shù)學(xué)學(xué)報;2012年05期

3 張芳娟;張建華;陳琳;朱新宏;;因子von Neumann代數(shù)上的非線性Lie導(dǎo)子[J];數(shù)學(xué)學(xué)報;2011年05期

本文編號：2715788